双绕组变压器的近似等值电路一般将励磁支路移到电源侧，把两个绕组的电阻和漏抗合并为短路阻抗。 R=(ΔPs*Un^2)/Sn^2*10^3 (Ω) X=Us%/100 * Un^2/Sn * 10^3 (Ω) G=ΔP0/Un^2*10^(-3) (S) B=-I0%/100 * Sn/Un^2 * 10^3 (S) 其中： ΔPs --- 三相短路损耗，kW； Un --- 变压器的额定线电压，kV； Sn --- 变压器的三相额定容量，kVA； Us% --- 变压器的短路电流百分数； ΔP0 --- 变压器的空载损耗，kW； I0% --- 空载电流百分数。 额定电压用的是所归算到的那一侧。

1） 考虑变比k：1的理想变压器和变压器漏阻抗串联的电路图 列U1到U2列出电压平衡方程，再加上方程I1*k=I2, 整理得： I1 = 1/(ZT*k^2)*U1 - 1/(ZT*k)*U2 I2 = 1/(ZT*k)*U1 - 1/ZT*U2 2） 考虑一个pi型等值电路： 可列出方程： I1 = (1/Z1+1/Z2)*U1 - 1/Z2*U2 I2 = 1/Z2*U1 - (1/Z3+1/Z2)*U2 3） 比较1)、2)中方程的系数，可得： 1/(ZT*k^2) = 1/Z1+1/Z2 1/(ZT*k) = 1/Z2 1/(ZT*k) = 1/Z2 1/ZT = 1/Z3+1/Z2 解这4个（有两个一样）方程组成的方程组，可得Z1, Z2和Z3，见上图中。

电力系统中的物理量有，电流、电压、功率、阻抗、导纳，这5个量。我们希望转为标么值后仍然满足以下3个关系式： S=UI, U=IZ, Y=1/Z。所以只能任意指定2个量的基准值，习惯上，指定功率和电压的基准值Sb、Ub。 我们习惯上用线电压和3相功率，所以指定3相功率基准值和线电压基准值，于是有Sb=sqrt(3)Ub*Ib, Ub = sqrt(3)*Ib*Zb, Ib=Sb/(sqrt(3)*Ub), Zb=Ub/(sqrt(3)*Ib)=Ub^2/Sb, Yb=1/Zb=Sb/Ub^2。 经常遇到2个标么值只有一个基准值不同(Sb或Ub)另一个是相同的，所以最好能熟悉这

电力系统稳定，分为静态稳定和暂态稳定。 静态稳定是指正常状态下，仅有一些小的扰动，系统能否稳定

潮流计算是电力系统计算中的一种最基本的计算。通常用节点电压法，以大地为0v电位，以某一母线的电压相角为0°相角。用节点i和节点j之间的支路导纳yij(即支路阻抗的倒数1/zij)，容易列写节点电压方程组 I=YU，其中Y为节点导纳矩阵。 实际中的约束不是电压/电流恒定，而是负荷和发电机机的功率恒定，或受端电压变化的影响较小。所以改用节点功率平衡而非电流平衡来列方程。这样就成了非线性方程组了。电路中的已知条件分为3类。一是已知节点

手算辐射形网络分2种情况： 1） 一直一端处的电压、功率。用手算求电压和功率的公式，逐级推算到另一端处的电压、功率。然后检查计算那结果的合理性，用标幺值比较容易看出是否合理。 2）一直A端的电压，B端处的功率。先假定B端的电压为额定电压，从B端逐级推算到A端。再从A端推算回B端。再从B端推算回A端。这样算了3趟了，就可以比较最近2趟，各处的功率的差值是否小于给定标准，是，就结束计算，不是就继续来回推算，直到满足标准。其

线路参数为R,X，始端为节点1，末端为节点2，线路末端负荷功率为P2+jQ2，则线路始端功率P1+jQ1，手算时采用如下近似公式： P1+jQ1 = （P2^2+Q2^2）/ U2^2 *（R+jX） 如要考虑线路的对地电纳，则计算始端功率时要加上-jB/2*U1^2和-jB/2*U2^2。

线路始端为结点i，末端为结点j。线路阻抗为R+jX，末端功率为P+jQ。求线路电压降落。 设线路末端电压的相角为0°，则： Ui = Uj + I*(R+jX) = Uj + (P-jQ)/Uj*(R+jX) = Uj + (P*R + Q*X)/Uj + j*(P*X-QR)/Uj = Uj + ΔU + jδU ΔU为电压降落纵向分量，δU为电压降路横向分量。 ΔU和δU又可写成复功率向量(S=P+jQ)和阻抗向量(Z=R+jX)的点积和叉积的形式： ΔU = S·Z / Uj δU = S×Z / Uj 几何解释是，纵向降落是功率在Z方向上的投影产生的压降，横向降落是功率在Z的垂直方向上的投影产生的压

短路计算是最主要的故障计算，设备选型、安全评估、继电保护整定等都需要短路计算。 电力系统故障稳

潮流计算是计算正常稳态运行状态。约束条件有元件阻抗为常数、电源功率为常数，节点电压为常数等。功率方程不是电压电流变量的一次函数，所以潮流计算不是解线性方程组的问题，而是解非线性代数方程组的问题。 大规模问题通常用迭代法求解。迭代是否收敛是需要用数学方法来判断的，但是对于实际电力系统运行状态的求解而言，不用判断，显然是应该收敛的。手算潮流也是类似的情况。 潮流优化，可减少网损，提高系统安全稳定等，非常

自耦变就是把双绕组变压器的两个绕组顺极性串联起来用，一个绕组当公共绕组，另一个绕组当串联绕组。 自耦变的两个绕组之间不但有磁的联系，还有直接的电的联系。 自耦变不但可以通过电磁感应传递感应功率，也可以通过电流直接传递传导功率，因此其视在功率要比普通变压器大一些。 三相自耦变为了平衡磁饱和引起的三次谐波，引入了接成三角形的第三(低压)绕组。 三相自耦变的容量比只有100/100/50这一种。高-低压绕组和中-低压绕组之间的

国家标准规定的容量比有3种： 100（高）/100（中）/100（低） 100（高）/100（中）/50（低） 100（高）/50（中）/100（低） 第一步（各绕组额定容量相同的无此步骤）：短路功率按容量折算。 如100（高）/50（中）/100（低）类型的变压器 Pk(1-2) = Pk'(1-2)( In/(In/2) )^2 = 4Pk'(1-2) Pk(2-3) = Pk'(2-3)( In/(In/2) )^2 = 4Pk'(2-3) Pk(1-3) = Pk'(1-3) 按照国家标准制造厂提供的短路电压百分数已经归算到变压器额定电流时的值。因此不需要再按容量折算了。 第二步：计算

电力系统计算习惯上采用标幺值来计算。标幺值也写作标么值，读音都读标幺值，没有为什么。 标么值英文是per unit，简写做p.u.或者pu。 标么值选得适当，可以在电路中消除变压器，简化电路计算。标么值可大致判断计算中间结果的合理性。这在手算时是很明显的优点。 折算为标么值时三相值和单相值的基准值不同，可能搞错。计算出的线电压折算回有名值时仍然用单相基准值，这个规则很快就能把脑子搞乱。相较于有名值，采用标么值手算时的优

保护继电器定值的设定问题，其实是和保护的配置密切相连，统一考虑的。目的是尽量满则保护的“四性

电力系统三大计算：潮流计算、短路计算、稳定计算。 还有其他的，如继电保护整定计算、负荷计算、网

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