学而不思则罔，思而不学则殆。关于理论和解题in general的关系就这两句
至于从流形上的函数研究流形本身的性质这个想法应该是很深刻的(其实这就是人类研究宇宙的基本想法吧),其中涉及的方程一定会很复杂(至少不低于eve,which远远高于ricci flow)，所以
早就听说复几何和分析的关系很密切,也许我有空应当看看...
最后分析和代数的区别可以说很多,我有一个感觉对很多东西比如方程你只考虑主项或者线性项的话就是一个代数结构很强的东西(PsDO,FIO,...)分析学家主要对付的是余项(which在这个世界里面是躲不掉的)

回复：40楼
像可积系统就很代数了，带上一点余项就是KAM，很深刻的分析。。。

回复：38楼
Kolmogorov貌似只干过分析和一点点其他的东西。
关于奖的问题。这点Atiyah也谈到过。 大概来说如果一个奖太受注目了的话其实会起到副作用。
请问 Tao有哪些顶级的工作？   
回复：40楼
古典分析里面的代数貌似都是初等代数？

回复：42楼
"分析和"回复：42楼
那要看你把什么定义成初等了，难道你想问scheme theory在pde的应用

关于Tao,我只觉得素数线性方程的结果一定是十年来排在前五位的工作了
况且本来就是在年轻一代数学家的范畴内...

回复：44楼
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回复：43楼
有什么不对吗？ 是吧，其实我更希望Grothendieck的思想也能统一分析。


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抗议你妹啊回复：45楼
分析就是整个数学的1/3啊，就是排在20世纪第一(当然这点有疑问)难道有问题么?回复：45楼
我也很希望 。。。

回复：46楼
“我也很希望” 你是认真的？
分析学， 不是工具吗？   貌似只有几何和数才是对象。

回复：46楼
其实我的意思是，Atiyah干过分析，干过几何，干过理论物理。 还有很多数学家干过不止一样吧·············比如Poincare

回复：47楼
对数的研究不叫分析叫神马
我当然希望了，全世界的分析学家的最终目标（我怀疑1000年之内能否实现的）就是分析的代数化。。。

回复：48楼
单就对分析的贡献来说Atiyah比不上很多人吧。。。我知道这么比很不靠谱，但至少我不是第一个不靠谱的人

回复：49楼
对数的研究怎么会是分析呢？？ 而且Kolmogorov貌似没干过数（有误请亲轻拍····）

回复：51楼
那什么是分析。。狭义的分析就是对R^n上函数的研究，广义的当然包括各种其他对象（拓扑群（话说这个也是K做过的），etc）

回复：52楼
这里的n可以为无穷

回复：52楼
这样太不公平了   我一直认为解析数论就是研究各种各样的数论函数的大范围分布形态的= = L函数不能算解析数论