弱弱地问一句...我怎么觉得是个半圆，面积是（pa^2）/2？
话说偶高中，不知理解这高数题对不对？(>_<)

将边界参数化即可，所求边界由两部分组成，
分别为半圆，和起点在（0,0），终点在(2a,0)的线段。
对半圆用参数方程x=a+acos(2*pi(t))
             y=asin(2*pi(t)),
代入求积分即可，注意参数t的取值范围，
或者用格林定理

x=acost+a y=asint ds=adt
s=∫(0,pi)(acost+a)(asint)adt
易得

回复：4楼
我算出来是-2a³，但答案给的是（-∏/2）a³，是我算错了吗？

祭出=-a^3/2(cos(t))(cos(t)+2)
好像是2a^3 吧，我也不知道我算的对不对

囧了，我算的是πa³

逆时针啊，算反了，我再检查以下，答案对了

为什么乘的是x对t的导数，而不是y对t的导数？

你会做了么？我这个也不会~