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如何理解“哥奇猜”将大于奇数值

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如何理解“哥奇猜”将大于奇数值
人们把哥德巴赫猜想中的:不小于9的奇数可以表示为三个奇素数的和,称为“哥奇猜”。 如9=3+3+3。
我们令≥9的奇数为W,令≥6的偶数为M。因为,W-M≥3。我们用≥3到W-3之内的素数+它们所对应的偶数的素数对,组成W的三个奇素数的和。
如奇数19,因奇数19-6=13,在13内有奇素数3,5,7,11,13,用它们分别加上对应偶数的素数对:
19-3=16,因16=3+13=5+11,那么,19=3+(3+13)=3+(5+11);
19-5=14,因14=3+11=7+7,那么,19=5+(3+11)=5+(7+7);
19-7=12,因12=5+7,那么,19=7+(5+7);
19-11=8,因8=3+5,那么,19=11+(3+5);
19-13=6,因6=3+3,那么,19=13+(3+3)。
对这些奇素数和,我们进行整理为: 3+3+13,3+3+13,3+5+11,3+5+11,3+5+11,5+7+7,5+7+7。最后有:3+3+13,3+5+11,5+7+7,三个组合。
从这里可以清楚地看到,应用这种方法寻找奇数表示为3个奇素数和的组合时,同一个奇素数组合,最多为3个相同的组合。
因为,大偶数的素数对除以3的值大于素数与素数的间隔,即3个奇素数的组合上升率>素数与素数的间隔,所以,略大的奇数表示为3个奇素数之和的组合,将大于奇数的值。
奇数103能够表示为3个奇素数之和的组合为:3+3+97,3+11+89,3+17+83,3+29+71,3+41+59,3+47+53,5+19+79, 5+31+67,5+37+61,7+7+89, 7+13+83, 7+17+79, 7+23+73, 7+29+67,7+37+59,7+37+59, 7+43+53,11+13+79,11+19+73, 11+31+61,13+17+73,13+19+71,13+23+67,13+29+61, 13+31+59,13+37+53,13+43+47, 17+19+67,17+43+43,19+23+61,19+31+53,19+37+47,19+41+43,23+37+43,29+31+43,29+37+37,31+31+41,共37个组合。
我们从比例也可以看出,奇数9有1个组合,为1/9≈0.1111;奇数19有3个组合,比例为3/19≈0.1579;奇数103有37个组合,比例为37/103≈0.3592。其比例上升得相当快,所以,当奇数略大时,哥奇猜的组合个数将大于奇数的值。
四川省三台县工商局:王志成



1楼2011-05-07 20:30回复
    103共37个奇猜组合,是否有误,请复核。


    2楼2011-05-07 22:30
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