回复：许多学习数学的学生往往怀疑、难以接受0.999… = 1的等式

我们用对象的眼光去看它，其实是不是具体的物质都没有意义
提出它这个概念的时候，它就已经具象化为一个实例了

现实中物质具有最小单位性和可还原性2个性质
你口头否定第一个却又利用第二个


1＝3分之1×3＝0.3333…×3＝0.9999… 0.9999…＝1

1＝3分之1×3＝0.3333…×3＝0.9999… 得证 0.9999…＝1

科普了

我再说明一次
现实物质拥有最小单位 ，这是一个概念n1
把现实物质无限切割，这又是一个概念n2
把n1=n2，是不可能的，但是n2作为我假设的一个例子，能体现我说的话的意思，它就在本贴里是存在的，OK？
你把它拿出本贴，放到物理上，它不再作为体现我思想的一个概念，那就是不再肯定了
你非要把现实的物理原理套到我假设的概念上来说，我也无能为力
再说明白点就是真理是有条件的，在数学上你不承认0.999...这个概念无可厚非，但是它作为一个概念来说，你就不能说“任何一个学生，只要把0.999…设想为一个有限的、不确定的数串，与1的差是无穷小，那么他就‘还没有对无限小数形成一个完整的过程概念’”
而到了0.999...=1这个表达式上来说，我们对它否定的说法就更比你们肯定的说法更为确切
因为承认了无穷小的概念，这个表达式本来就不成立


因为1-0.99...=0.00...001，
所以1大于0.9999...

0.00000……是无限循环，永远没有终点，所以你就永远写不出这个1来
0.00...1的写法就是错误的

分数=循环小数+有限小数
0.333...是纯循环小数，可化为分数，小学数学都没学好

证明过程倒是不难，可以看成是等比数列的求和，以0.9为初项，0.1为公比，项数趋向无穷大时，该等比数列和收敛于1，爪机无力，只能这样表达了，另外，10x-x的那种方法是错的

初中老师其实就是这样教的，只是不太严格罢了，用极限的知识当然比较严谨

0.99999...是无限循环，没有终点，你永远写不出1来，
0.999...的写法就是错误的