分类讨论的思想在jihe中的应用
分类讨论，就是一个问题分几种不同情况来进行解答。而在jihe中，这种分类讨论的思想用的极其广泛。而引起分类讨论的原因主要是以下几个方面。
①问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如|a|的定义分a>0、a＝0、a<0三种情况。
②问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的。如ax²+bx+c=0中作为一元二次方程a≠0，而作为一元一次方程a=0，而作为方程a既可以等于0又可以不等于0。
③ 解含有系数的题目时，必须根据系数的不同取值范围进行讨论。如解不等式ax>2时分a>0、a＝0和a<0三种情况讨论。
1.元素和jihe之间的问题
若a∈A=｛1 2 3｝，则a的值为多少。
这类问题一般有多个答案。a∈A，则证明a元素在jiheA中。我们按照从少到多的顺序依次解答。
∵a∈A=｛1 2 3｝
∴a=1,a=2,a=3,a=1 2 ,a=1 3 , a=2 3 ,a=1 2 3
2.jihe和jihe之间的问题
已知jiheA=｛x|（x-3）（x-a）=0,a∈R｝，B=｛x|(x-4)(x-1)=0｝,求A∪B，A∩B
这类问题要从a的取值入手。如果知道了a值为多少，那么问题就迎刃而解了。而a的取值在这个问题要分为多种情况。
若a=3时
∵a=3
∴A=｛3｝B=｛4 1｝
∴A∪B=｛3 4 1｝
A∩B=∅
若a≠3时
若a=4时
A=｛3 4 ｝B=｛4 1｝
∴A∪B=｛3 4 1｝
A∩B=｛4｝
若a=1时
A=｛3 1｝B=｛4 1｝
∴A∪B=｛3 4 1｝
A∩B=｛1｝
若a≠4，a≠1时
A=｛3 a｝B=｛4 1｝
∴A∪B=｛3 a 4 1 ｝
A∩B=∅
3.因为未知数的不确定而引起的分类讨论
⑴已知jiheA=｛x|ax²+x+3=o｝不是空集，求a的取值范围。
一看到这类题目，就想到了一元二次方程有解，从而忽略了当a=0时，x+a=0照样有解。
当a=0时
A=｛x|x+3=0｝=｛-3｝
当a≠0时
一元二次方程△≥0
∴b²-4ac≥0
∴1-4·a·3≥0
∴a≤1/12
⑵已知A=｛x|x＜-1｝B=｛x|px+4＜0｝，A是B的真子集，求实数P的取值范围。
这类题目要两次分类讨论。因为P是x的系数，所以应该考虑到p=0时的情况。而这里jiheA和jiheB则是不等式，则同时也要考虑到当P的正负情况。当p＜0时，不等式应该变号。
当p=0时
B=｛x|4＜0｝=∅
∵A是B的真子集
∴p=0舍去
当p≠0时
当p＞0时
A=｛x|x＜-1｝B=｛x|x＜-4/p｝
∵A是B的真子集
∴-4/p＞-1
∴p＞4
当P＜0时
A=｛x|x＜-1｝B=｛x|x＞-4/p｝
∵A是B的真子集
∴不符合题意。舍去。
综上所述，p＞4
遇到不等式的时候，可利用数轴来解答题目。
总之，进行分类讨论的关键是要明确讨论的原因，即清楚为什么要讨论，只有明确了讨论的原因，才能准确地、恰当地进行讨论。分类中要求始终使用同一标准,做到不重复、不遗漏、有次序。


死百度连ji he 都不显示出来= =
有错误指出来啊。虽然我也知道这里没几个人- -|||

好东西，右键了~

啊！LL你是3班的啊，我是26班的 ，也是这个作业。求解，搬走了。谢谢LL

啊啊啊不要啊我花了很长时间写的……|||
不要抄哦要是让我的老师问到了的话……哼哼哼（邪笑）

- -什么作业
完全瞎了！！！
我觉得我们班简直没法说的差！！

同感啊
我跟我们班的人相差50-100分。。数学老师针对他们只讲基础题
我上数学课无聊到可以睡觉了