1 2005年愚人节补充题步骤 
 1.艾。。有耐心的就看下去。。没耐心的话。。奉劝一句。。算了吧。。
 设P（x1，y1） Q（x2，y2） 设椭圆标准是~（就是有a的平方的和b的平方的）
 将y=x+1和x=y-1分别带入，则得到（a^2+b^2)*x^2+2a^2*x+a^2-(ab)^2=0
 和（a^2+b^2)y^2-2b^2*y+b^2+(ab)^2=0 然后得出x1+x2=(-2a^2)/(a^2+b^2) 
 x1*x2=(a^2-a^2b^2)/(a^2+b^2) y1+y2=(-2b^2)/(a^2+b^2) 
 y1*y2=(b^2-a^2b^2)/(a^2+b^2) 因为y1/x1*y2/x2=-1得出y1y2=-x1x2 然后将我前面的代数式带进去化简得到a^2+b^2=2a^2*b^2 
 PQ^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=5/2 将我前面得到的代数式带进去化简得到（3a^2-b^2)*(a^2-3b^2)=0 
 所以3a^2=b^2或者a^2=3b^2 把它代到a^2+b^2=2a^2*b^2
 得到~a^2=2 b^2=2/3 或者a^2=2/3 b^2=2
 所以得到答案~~靠！这道题。。。我。。。

2 回复：2005年愚人节补充题步骤 
 2.将y=kx-1和ax^2+y^2=a列方程组得到 (k^2+a)x^2-2kx+1-a=0
 推出那个三角形（戴阿塔）小于0，即a(a+k^2-1)<0 
 因为a属于（0，1），所以k属于（-1，1�

艾。。不高兴复制了。。。你去FBF贴吧上看吧。。我懒到一定程度了。�

我来吧！

3.设弦：y=k（x-1）推出y=kx-k，交与椭圆（x1，y1），（x2，y2）
 代入方程然后点差法得到
 k=（y1-y2）/（x1-x2）=-4/9*（x1+x2）/（y1+y2）=-4x/9y=（y-0）/x-1 推出答案�

4.设BC中点坐标为圆点建立坐标系 因为Cabc=50 BC=24 推出AB+AC=26>BC=24 
 所以所求轨迹为以B、C为焦点的椭圆推出2c=24 c^2=144 2a=26 a^2=169 B^2=25
 所以得出答案！

5.将原式化简得到(x-sinx)^2+(y+2cosx)^2=sin^2x+3cos^2x
 (注：凡是在sin cos 后面的x都是[阿尔法]）
 所以圆心M（sinx，-2cosx）设P（x，y）
 （x+sinx）/2=2 推出x=4-sinx （y-2cosx）/2=3 推出y=6+2cosx
 推出sinx=4-x cosx=y/2-3 因为sin^2x+cos^2x=1 带入得到答案！

6.设P（5cosx，4sinx）推出d=绝对值（5cosx-12sinx-33）/根号（1+9）=
 绝对值[13*（5/13cosx-12/13sinx）-33]/根号10
 因为5/13cosx-12/13sinx属于[-1，1]
 多以得出答案~~

7.证：设直线OP：y=kx则OP：y=-1/k*x P（x1，y1），Q（x2，y2）
 则将P、Q带入2个方程列方程组~（一个是我设的，还有一个是椭圆方程）
 得到x1^2=(a^2*b^2)/(b^2+a^2*k^2) y1^2=(a^2*b^2*k^2)/(b^2+a^2*k^2)
 x2^2=(a^2*b^2*k^2)/(a^2+b^2*k^2) y2^2=(a^2*b^2)/(a^2+b^2*k^2)
 所以所求证的东西
 =（x1^2+x2^2+y1^2+y2^2)/(x1^2+y1^2)(x2^2+y2^2)=(a^2+b^2)/a^2*b^2 为定值
 所以得证！

8.4x^2+9y^2=36推出标准式（不高兴在打了。。就是每项/36 OK？）
 设l：y-1=k(x-1) 推出：y=kx+1-k P（x1，y1），Q（x2，y2）
 代入方程然后点差法得到（x1+x2)/(y1+y2)=-9/4(y1-y2)/(x1-x2)=1
 推出k=（y1-y2)/(x1-x2)=-4/9 然后用点斜式做得出答案！

多谢了
哎~那么烦,酸了~
明天去抄�

9.将y=2x+m代入
 8x^2+4mx+m^2-4=0 那个三角形（戴阿塔）大于0！推出-2根号2<m<根号2
 y=2x+m必经过（0，m） P（x1，y1），Q（x2，y2）
 代入方程然后点差法得到k=（y1-y2)/(x1-x2)=-4(x1+x2)/(y1+y2)=-4x/y=(y-m)/(x-0)
 整理得到答案！（记得定义域！�

你不止帮了他一个！谢谢�