证明...0.3的无限循环

好简单的

0.3333..*3=1/3*3=1

0.3333...=3(1/10+1/10^2+...+1/10^n+...)
=1/3lim(1-1/10^n)
0.3333...×3=lim(1-1/10^n)
当n→+ ∞ 0.3333...×3=lim(1-1/10^n)=1.

回复4楼：
“+”是多余的，n能趋近负无穷大吗？

令a=0.333333333333........，所以10a=3.33333333333333333333333..........
所以10a-a=3.33333333333333333.........-0.33333333333333.........
所以9a=3，a=1/3,所以3a=1，证毕。

首先你要知道，0.3的无限循环到底是什么意思，应该用数学语言精确的下个定义。
LZ到大学再理解这个吧。LS的不要把别人教坏了，你那是完全错误的做法。

你到是说个正确的，楼主能够理解的说法来？

我觉得3楼是正解！