那里遇到的？？

为啥取n=2和n=3会推出矛盾。。。
难道我理解错题意了

惊现LS

惊现，难道传言说Lz是4L小号是真的。。

复活了？

假设这个比例为h,并且取a_0=0,我们得到
a_k+a_{k+1}+...+a_n=h(a_k-a_{k-1})
对于k=1,2,...,n都成立
于是对于1<=s<=n-1,我们有
a_s=(a_s+...+a_n)-(a_{s+1}+...+a_n)=h(2a_s-a_{s-1}-a_{s+1})
而其充要条件是出了上面n-1个等式，我们还需要加上a_n=h(a_n-a_{n-1}),或者说a_{n+1}=a_n然后递推式就可以扩展到s=n了于是我们有递推式
a_{s+1}+(1/h-2)a_s+a_{s-1}=0 (1<=s<=n)，a_0=0,a_{n+1}=a_n
假设方程x^2+(1/h-2)x+1=0的两个根为u,v,于是uv=1,u+v=2-1/h
于是我们可以设a_k=c(u^k-v^k), (因为a_0=0)
由a_{n+1}=a_n得到
u^(n+1)-u^n-v^(n+1)+v^n=0
或
u^(2n+2)-u^(2n+1)+u-1=0
而显然中题目中u=1或-1都不可以
所以我们必然要求u是上面方程中除了1或-1以外的实数根或者范数为1的复根。


实际上
u^(2n+2)-u^(2n+1)+u-1=（u^(2n+1)+1)(u-1)
所以u必然是方程x^(2n+1)+1=0的2n个共轭复根之一

因为u^k-v^k保留的是虚部,所以这里c也必须是存虚数才行，于是a_k可以用两个正弦之差表示

可是她说了4l不是她小号啊
话说楼主消失好久了

可以用同分母定理
如果a/b=c/d
就有(a+b)/(c+d)=a/b=c/d=(a-b)/(c-d)