1.六分仪测高度角

图片来自度娘
其实就是利用了发射原理，水平镜B是半反射的镜片，当星体的像和水平镜的参照物重合时，如图所示∠a为星体高度角
∠c+∠d=∠e+∠f+∠a
∠c=∠d，∠e=∠f
∠a=2*(∠d-∠e)，记∠d为α，∠e为β
∠a=2*(α-β)
π/2-β=∠b+π/2-α
∠b=α-β
∠a=2*∠b，∠b即指标镜与水平镜的夹角
星体高度角就可以得出了
当然还要计算各种误差，但基本就是这样测的
其实根据这个原理还可以测两个星体的夹角
这个只要学过初中几何都不难
2.利用星体高度角测纬度
以前航海一般是根据正午时的太阳高度角来测

如图，知道了高度角B和太阳在赤道的高度角C（查表），就可以测得当地纬度
因为星体离地球很远，所以∠B+∠C+2*弦切角≈π
弦切角=A/2，所以A+B+C=π
A=π-B-C
π/2-C即太阳赤纬，可查表（天文年历）求得，所以根据这些数据就可以求出纬度A
这个其实只要学过初中几何也不难
测经度的话只需要精确的表（以前的钟是靠单摆，在海上航行的话摆动受影响就不准了，直到某技术宅发明了航海钟）测量当地时间与标准时间的差即可
当然，如果时间不是正午，或者观测的星体不是太阳，则更复杂一点，要知道星体的时角，利用立体几何的知识，一样可以求解
3.根据多个星体的相对位置来确定
这个就要用到球面几何知识了，球面几何我也不太懂，但基本过程就是先估计观测点的位置，查表计算出该点大概的几个星体的高度角和相对方位角（一般是月亮、北极星、另一颗恒星），再根据实测数据与理论数据确定位置，以前需要查表，现在都交给计算机了（不过现在有卫星定位系统，更加便捷）