要求算式计算，在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30

可从多个角度去考虑：
例如：40%＝＝>30%，加的是水，纯酒精的量未变；
浓度*溶液量＝纯酒精量，纯酒精量未变（一定），那么浓度与溶液量成反比。
浓度比是40%：30%＝4：3
所以溶液量的比是3：4
也就是说，原来有3份，现在加入5千克水，就是4份了；
所以原来酒精溶液是5/(4-3)*3=15(千克)；（现在共有溶液15+5＝20千克）
那么纯酒精是：15*40%＝6（千克）
原来有水15－6＝9（千克），现在有水9+5＝14（千克）
既然要变成50%，通俗地说，就是酒精与水一样多，所以应该加入多少的酒精才能与水一样多呢？
可以简单地写：14－6＝8（千克）（酒精比水少8千克，再加这么多不变一样多了吗）

嗯，是的。
本题的核心，是抓住不变量。本题也可以这样想：
第一个过程中，纯酒精是不变量，可以看成单位1。总溶液是纯酒精的100/40=5/2(倍)；增加5千克水后，总溶液是纯酒精的100/30=10/3(倍)；
那么5千克水对应的倍率（或分率）是（10/3-5/2）,所以纯酒精有：5/（10/3-5/2）=5/(5/6)=6(千克)；
综合列式，则可以是：
5/(100/30-100/40)=5/(5/6)=6(千克)
现有溶液：6/30%=20(千克)
现有水：20－6＝14（千克）
第二过程,加酒精后，水占总溶液的：1－50%，是14千克，所以总溶液是：
14/(1-50%)=28(千克),现在总溶液比原来多了：28－20＝8（千克），就说明加了8千克酒精。