瓦："他被数学的鬼魅迷住了心窍"；另一个教师用了七个字："平静会谈他激 
怒"来形容他的行为。 

    这时候伽罗瓦已经熟悉欧拉、高斯和雅科比的著作。他很快就感觉到，他能 
够做到的，不会比他们少。伽罗瓦逐惭胆壮起来了。到了学年末，他不再去听任 
何专业课了。他独立地准备参加取得升人综合技术学校的资格的竞赛考试。伽罗 
瓦没有考取。不过，尽管考试失败，1828年10月，他仍然从初级数学班跳到里查 
（M.Richard ）的数学专业班。 

理解——就是承受并继续已开始的东西。 
                    Jean Cavaillies 
      "我在这里进行分析之分析" 
                       Galois 

    伽罗瓦的数学著作，至少是那些保存下来的，共有六十小页。从来还没有象 
篇幅这样小的著作曾经给作者带来如此之高的声誉。为了解伽罗瓦所做的事，需 
要一番特殊的努力。伽罗瓦对烦琐累赘的计算方法感到不可抑制的厌恶，因此， 
他的表述极其简单扼要。但是他所写的一切，都因为具有数学家不倦钻研的思想 
而放出异彩；他的每一部著作，仿佛都是一次新的大胆的跃进；先前已达到的又 
落在后面，不再使作者发生兴趣了。伽罗瓦的洞察力是惊人的。他对待读者的态 
度有时似乎很傲慢（他并不怎么关心读者的兴趣），但实际上这不过是思想十分 
独特、具有坚定的目的性的例证而已。 

    尽管伽罗瓦大力研究高次方程理论，但他并不单纯是一位杰出的代数学家。 
他对他所得出的具体结果，从来不给予很高的评价。首先使伽岁瓦感到兴趣的， 
并不是个别的数学习题，而是决定一连串想法的亦即指导思维运动的论证方法或 
"方式"。他的论证方法的基础是一个能够概括当时已经达到的成就并决定科学 
长期向前发展的深刻理论。伽罗死去世几十年后。德国数学家大卫·希尔柏特把 
这种理论称为"一个明确的概念结构之建立"（l'etablissement d'une certaine 
charpente de concepts ）。但不管给它安上什么名称，显然它是包括很广泛的 
知识领域的。 

    很多从前彼此孤立地加以研究的各种理论，事实上只不过是还需要做精密计 
算和实际应用的个别情况而已。所以，数学家就不必去进行计算：正如伽罗瓦所 
说的，他们只要"预见到"如何计算就行了。一百二十五年前在圣佩拉吉监狱写 
成的研究报告中，就对这一点处处作了明白的说明。任何一个认真的人，即使他 
与数学毫无关系，也不能不感觉到贯穿在字里行间的热烈的信念的： 

    "......总之，我以为，依靠改进计算而获得的简化（这里当然是指原则上的 
简化，而不是指技术上的简化）绝对不是无穷无尽的。终有一天，数学家必将能 
够如此清楚地对代数变换作出预见，以致不必再花时间和纸张来认真进行计算。 
我并非断言，除了这种预见外，分析不能有其他的新成就，但我认为，如果没有 
这种辅助工具，有朝一日，全部分析方法都将成为徒劳无益的东西。 

    使计算听命于自己的意志，把数学运算归类，学会按照难易程度，而不是按 
照它们的外部特征加以分类——这就是我所理解的未来数学家的任务，这就是我 
所要走的道路。 

    但愿任何人都不要把我流露出来的急躁情绪跟某些数学家向来对无论哪一种 
计算都要根本回避的意图混为一谈。他们不用代数公式，而使用冗长的议论，在 
重迭的数学变换之上，又加上对这些变换的重达的文字概述，所使用的又是不适 
于解答这些算题的语言。这些数学家落后了一百年。 

    在这里没有这类的情况。我在这里进行分析之分析。与此同时，现在已知的 
最复杂的变换（椭圆函数），只不过被看作十分有益的甚至是必不可少的、但究 
竟是个别的情况，因此拒绝作进—步的、更广泛的探讨，将是一种不可挽救的错 
误。总有一天，在这个粗具轮廓的高等分析中所提到的变换，将真正地得到实现， 
并且。是按照难易的程度，而不是按照这里出现的函数形式来加分类"