8.设直线l1:y1=k1x+b1与l2:y2=k2x+b2，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．
(1) 已知直线① ；② ；③ ；④ 和点C（0,3）．则直线 和 是点C的直角线（填序号即可）；
(2) 如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P为线段OC上一点，设过B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与 l2是点P的直角线，求直线l1与 l2的解析式．
解：（1）画图象可知，直线①与直线③是点C的直角线；（点C的坐标似乎有问题）
（2）设P坐标为(0，m)，则PB⊥PB于点P。因此，AB2=(3-2)2+72=50,
又 ∵ PA2=PO2+OA2=m2+32，PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22 ,
∴AB2=PA2+PB2=m2+32+ (7-m)2+22=50
解得：m1=1，m2=6.
当m=1时，l1为：y1= ， l2为：y2= ；
当m=6时，l1为 ：y1= , l2为：y2= ；
9.如图，已知一次函数y = - x +7与正比例函数y = x的图象交于点A，且与x轴
交于点B.
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l‖y轴．动点P从原点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②当P在OC上运动时，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）根据题意，得，解得 ，∴A(3，4) .
令y=-x+7=0，得x=7．∴B（7，0）.
（2）①当P在OC上运动时，0≤t＜4.
由S△APR=S梯形COBA-S△ACP-S△POR-S△ARB=8，得
(3+7)×4-×3×(4-t)- t(7-t)- t×4=8
整理,得t2-8t+12=0, 解之得t1=2,t2=6（舍）
当P在CA上运动，4≤t＜7.
由S△APR= ×(7-t) ×4=8，得t=3（舍）
∴当t=2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8.
②当P在OC上运动时，0≤t＜4.
∴AP=，AQ=t，PQ=7-t
当AP =AQ时， （4-t）2+32=2(4-t)2,
整理得，t2-8t+7=0. ∴t=1, t=7(舍)
当AP=PQ时，（4-t）2+32=(7-t)2,
整理得，6t=24. ∴t=4(舍去)
当AQ=PQ时，2（4-t）2=(7-t)2
整理得，t2-2t-17=0 ∴t=1±3 (舍)
∴综上所述，t=1 时，△APQ是等腰三角形.
10.某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：
（1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.
解：（1）设师生返校时的函数解析式为 ，
8.5
9.5
O
t(时)
s (千米)
4
8
3
6
2
8
10
9
11
12
13
14
把（12，8）、（13，3）代入得，
解得：
∴ ，
当 时，t=13.6 ，
∴师生在13.6时回到学校；
（2）由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；
