我与“割圆术”
预初3班 沈邹桐
对于我来说,所有的数学问题,通常是我在一次次看似平凡的事情中所发现的,并且,在经过一次次的思考和证实后,我不但能够解决这个问题,而且还会延伸出其他的一些我从未想到过的答案。比如说,这次,我就是这样的。
7月24号的下午,我从法国回来了。在经过10多个小时的长途飞行后,我不免感到有些饥饿。于是,到家以后,从冰箱里找出几块大饼,加热了一下。这时,我望着圆圆的大饼,突然心生疑惑:奇怪,古人是怎样求出圆的面积的?那时,根本没有什么公式能够直接求出圆的面积呀!忽然,我灵机一动,不如,我就利用这圆圆的大饼,来推出古人是怎样求圆的面积的。
于是,说干就干,我拿起案板上的刀,就想去算。我先在上面割了一个比饼要小一点的圆形。“如果说古人是通过这样来求圆的面积的话,显然是不可能的,因为我还是得先求圆的面积,再来推算。况且,如果按照这样算的话,外围的那个圈在那个年代是无法求出来的呀!这下,我可犯了愁。我站在台子前,自言自语到:“不规则图形和圆形必须要首先排除,接下来,我可以试着考虑一些计算简单的图形,像正方形,三角形等。”对啊!我可以用正方形!想着,我就拿起刀,在第二块大饼上切了一个内接正方形。接着,我将剩余的四条弓形大饼拿出,放在一边。我看着剩余的大饼,心想:正方形和圆形这两个图形相差的还是蛮大的。那三角形会怎么样呢?
于是,我拿起刀,又切了一个内接三角形,同样,我将剩余的三条弓形大饼取出,跟刚刚切出的4条弓形大饼的面积总和一比较:三角形的剩余部分总和要比正方形的剩余部分综合要大。倒过来看,这就可以说明,正方形与圆形的面积差要比三角形与圆形的面积差要小。“这么看来的话,”我一边对比着两张大饼,一边沉思着,“是不是正多边形的边数越多,与圆的差就越小呢?”对,一定是的!为了证实这一想法,我就打算切一个正12边形,按照同样的步骤把剩余的取出。我一看,果不其然,这次剩余的果然少得多!“古人一定是按照这个方法,切了一个很多边的正多边形,才会的到近似圆的图形,这样就能求圆的面积了!”我找到了答案,十分开心。
不过很快,另一个问题又摆在我的面前:那么,古人究竟是切了正几边形才得出圆周率的呢?这个问题解决的最快方法就是上网查找。很快,我找到了,中国发现圆周率的有两位数学家,一位是刘徽,他算出来的圆周率是通过正192边形算出来的圆周率是3.14,后人称之为“徽率”;而另一个数学家——祖冲之,他切的正多变形有24576条边,他算出来的圆周率在3.1415926与3.1415927之间,误差不超过一千万分之一!可见,那时候的人就开始运用这种方法求的圆周率,从而得到了圆的面积。我还了解到,我和他们共用的方法叫做“割圆术”,以前人都是这样求圆周率的。
这时,我怀着满足的心情一抬头,天哪,已经5点了,过了2小时了!不过,我现在一点也不饿。估计,是精神的食粮代替了物质的食粮吧!