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假定地球形成时同位素238U和235U已经存在,但不存在它们的衰变产物。238U和235U的衰变被用来确定地球的年龄T。 
(a)同位素238U以4.50×109年为半衰期衰变,衰变过程中其余放射性衰变产物的半衰期比这都短得多,作为一级近似,可忽略这些衰变产物的存在,衰变过程终止于铅的同位素206Ph。用238U的半衰期、现在238U的数目238N表示出由放射衰变产生的206Pb原子的数目206n。(运算中以109年为单位为宜) 
(b)类似地,235U在通过一系列较短半衰期产物后,以0.710×109年为半衰期衰变,终止于稳定的同位素207Pb。写出207n与235N和235U半衰期的关系式。 
(c)一种铅和铀的混合矿石,用质谱仪对它进行分析,测得这种矿石中铅同位素204Pb,206Pb和207Pb的相对浓度比为1.00:29.6:22.6。由于同位系204 Pb不是放射性的,可以用作分析时的参考。分析一种纯铝矿石,给出这三种同位素的相对浓度之比为1.00:17.9:15.5。已知比值238N:235N为137:1,试导出包含T的关系式。 
(d)假定地球的年龄T比这两种钢的半衰期都大得多,由此求出T的近似值。 
(e)显然上述近似值并不明显大于同位素中较长的半衰期,但用这个近似值可以获得精确度更高的T值。由此在精度 2%以内



1楼2007-04-30 12:56回复