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函数方程求解


求所有Q到R,满足f(x+y)=f(x)f(y)-f(xy)+1.......现在只能证到N到R。。。有理数怎么做。。。。。。。应该是x+1


f(x+n)=f(x)+n 应该证明过了吧
设y=m/n 则f(x+m/n)=f(m/n)+x=f(x)f(m/n)-f(xm/n)+1=(x+1)f(m/n)-f(xm/n)+1
∴f(m/n)=f(m/n)+1
所以对于任意有理数有f(x)=x+1


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