题

上不了图片，手打吧

已知函数f(x)=xlnx(x>0)

wu shuo wei..

一问。求单调区间

qiu dao! miao

第二问。若函数g(x)=2f(x)-blnx+x在x∈[1.+∞]上存在零点，求b的取值范围

第三问。任取两个不等的正数x1..x2..且x1<x2..若存在x0>0使f′(x)=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1]成立。求证

第三问。任取两个不等的正数x1..x2..且x1<x2..若存在x0>0使f′(x)=[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1]成立。求证

求证∶x0>x1

最后一个问证不出来。-_-||

g(x)=2xlnx-blnx+x<=0 so:b>=2x+x/lnx let:h(x)=2x+x/lnx h(x)'=2-(lnx-1)/lnx^2 >0

you Larguange! chun zai f(x)'=f(x1)-f(x2)/x1-x2

f(x)"=1/x>0 so:f(m)'<f(n)' (m<n) f(x)'=f(x1)-f(x2)/x1-x2 >f(x1)' so:x0>x1

^_^厉害

明天还考试^_^睡了哦。你也早点休息哈。好梦哟>_<晚安。

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