这个好像没什么悖论的感觉
我的答案是追不上

呃 能不能再补充个问题：虫子至少要以多少的速度才能离另一端尽头越来越近？

能爬到尽头~第一秒爬了绳长的1/100，第二秒爬了绳子的1/200，第n秒1/n00~则可列方程1=1/100（1+1/2+……+1/n），括号里是调和级数，是发散级数，只要n足够大能得到任意大的数，故方程必有解

好吧我傻×了，实际上这样来列就可以手算了：
橡皮筋然全长定为1，蚂蚁的初速度1/100，t时刻的速度是0.01*(1/(1+t))=0.01/(1+t)，在微小的时间段dt内走过的路是 (0.01/(1+t))dt
则蚂蚁从0时刻走到t时刻的路程为∫(0.01/(1+t))dt从0到t积分=0.01*ln(1+t)《t值-0值》
所以蚂蚁走过的路程为 0.01ln(1+t)-0.01ln(1+0)=0.01ln(1+t)，令 0.01ln(1+t)=1
解这个方程 1+t=e^10000
t=e^100-1近似等于2.69*10^43秒
可怜的蚂蚁，你要爬8.52*10^35年。。。
用MATLAB编程算令调和级数和为100的n，一段简单的程序跑了一个多小时跑到n=28040293还不能结束。。。实际上，按这个计算速度跑一天也得不到结果，这个数字太大了。。。

这里都是大神呐....
我觉得到不了...爬着爬着绳子超了弹性限度，断了，把蚂蚁崩飞了；爬着爬着蚂蚁累死了；爬着爬着蚂蚁饿死了；爬着爬着蚂蚁病死了；爬着爬着蚂蚁老死了....

这个题目的答案是e的100次方年，约10的35次方年。很简单，第一秒，绳子膨胀率为1，故虫子爬了1+1=2厘米，第二秒，绳子膨胀率为1|2，故虫子爬了1+1|2=1。5厘米，以此类推，其中1厘米时虫子靠自己的力量爬的距离，任何一秒都不变。后面一项是绳子膨胀时把虫子带出去的距离，每一项正好就是调和级数的每一项。如此，虫子第一秒爬了绳子总长度的1|100，第二秒爬了总长度的1|200，于是就是求S=1|100（1+1|2+1|3+1|4+1|5------）什么时候大于1，很好解，根据积分公式，得到e的100次方，约1000亿亿亿亿年。