第一问。
连接OC
因为 CE ⊥ AE ,CF ⊥ AF ,AC为△ACE和△ACF的公共边
所以,根据 HL原理,(两个直角三角形的斜边相等,那么这两个直角三角形全等)
△ACE全等于△ACF.
所以,∠EAC等于∠CAF ,又OC是半径所以,∠CAF等于∠ACO,
所以 ∠EAC等于∠ACO. 又因为 ∠EAC和∠ACO是内错角,
所以 AE平行于OC , 所以∠OCE等于∠AEC等于九十度
所以 OC垂直于CE 所以CE是圆的切线。
第二问
连接OD
因为AD = DC 所以 ∠DAC = ∠DCA
前面已经知道∠EAC = ∠ CAF ,所以 ∠DCA 等于∠ACO
AC是公共边
所以 △ACD全等于△ACO 所以 半径为 6
所以 OC = OD = DC 所以三角形OCD为边长为6的等边三角形
好了后面的简单的,自己弄,我要睡觉