还有这道也不会

都到这个地步了还不会。。。

用极坐标替换，怎么算

= =高中党飘过，积分什么的都不会呵呵呵呵呵

x^2+y^2 = r^2
所以积分可以写成 ∫∫Sqrt[(1-r^2)/(1+r^2)] rdrdθ
r的范围为(0,1)θ的范围为(0,2π)
∫Sqrt[(1-r^2)/(1+r^2)] rdr = 1/2∫Sqrt[(1-r^2)/(1+r^2)] d(r^2) = 1/2Sqrt[1-r^4]+ArcSin[(1+r^2)/Sqrt[2]]

∫Sqrt[(1-r^2)/(1+r^2)] rdr = 1/2∫Sqrt[(1-r^2)/(1+r^2)] d(r^2) = 1/2Sqrt[1-r^4]+ArcSin[Sqrt[(1+r^2)/2]]
最后的地方写错了