分段积分就能出来了。
\xi<\mu的时候，从负无穷积到\mu，|\xi-\mu|=\mu-\xi。
\xi\ge\mu的时候，从\mu积到正无穷，|\xi-\mu|=\xi-\mu。
考楼主一个更难的题，如果是E|\xi_1-\xi_2|怎么办？