自己想告诉你那个应该是11的倍数

设总人数为y，那么有
（y+1）/3;（y+1）/5;（y+1）/7;（y+1）/9;y/11为整数
前面四个式子同时满足的条件为
y+1=（3,5,7,9公倍数）n=315n n为整数
因此y=315n-1
现在只需满足y/11=(315n-1)/11=（308n+7n-1）/11=28n+（7n-1）/11
要求7n-1=11B B=5,n=8;
将n=8 带入 得到y=315*8-1=2519
总人数为2519

前面两种思考出错，最后的2519应该是正确答案！

①如果总人数加1，那么3，5，7，9这4种坐法正好余0，[3，5，7，9]=315， 那么315a同时满足这4种坐法(a为正整数)，11人一桌余1人
②11b十1=315a，b=(315a一1)/11，b=28a十(7a一1)/11，∵(7a一1)/11等于正整数，a最小值=8，总人数=(315×8-1)n (n为自然数)，至少=315*8一1=2519人

路过

这是一道小学的奥数题，但实际上它涉及到了一条著名的数论定理，中国剩余定理(孙子定理)。由中国剩余定理得出的原始结果是
人数=40634-K*3465
其中K为任意整数，可以是负的
也就是说这道题的解是有无穷多个的