高二文数 一道题求大神解。。

大神呢 有思路了。。但很混乱
　　　　　　　.★ * ★..
　　.*★　*.　*..*　　　★
　　★　 我爱你　　　　*'
‘*. *'　　你爱谁　 ★
　　　　 ‘★.　　　 ’‘*.
　　　　 　　‘*..★
--我颠覆了整个世界，只为摆正你的倒影。
　　　

fx＞=m 求fx的最小值即可吧
　　　　　　　.★ * ★..
　　.*★　*.　*..*　　　★
　　★　 我爱你　　　　*'
‘*. *'　　你爱谁　 ★
　　　　 ‘★.　　　 ’‘*.
　　　　 　　‘*..★
--我颠覆了整个世界，只为摆正你的倒影。
　　　

文数俺竟然不会，提供思路：h(x)=x2+mx+3-m＞=0恒成立,令h'(x)=2x+m=0，x=-m/2,则1、h(-m/2)=(m^2)/4>=0,
2、h(2)=7+m>=0,
3、h(-2)=7-m>=0，解出3个式子，求交集。
打了这么久，发现这是二次函数，

感觉没分类讨论错了，昨天中午看到一个大神的题目，贴上来，对比下…已知函数f（x）=x^3-bx，不等式f（x）+2b≥0对任意的x∈〔1，4〕恒成立，求实数b的取值范围.　　?解：由题知x^3-bx+2b≥0，即（x-2）b≤x^3.① 当x-2=0，即x=2时，0≤8恒成立，b∈R.② 当x-2＜0，即x∈〔1，2）时，有b≥x^3/(x-2)在x∈〔1，2）上恒成立.　　令h（x）=x^3/(x-2)，则h′（x）＜0，即h（x）在x∈〔1，2）上单调减，所以〔h（x）〕max=h（1）=-1，b≥-1.　③ 当x-2＞0，即x∈（2，4〕时，有b≤在x∈（2，4〕上恒成立.　　令h（x）=x^3/(x-2)，则h′（x）在（2，3）上h′（x）＜0，即h（x）在（2，3）上单调减；在（3，4）上h′（x）＞0，即h（x）在（3，4）上单调增，所以〔h（x）〕min=h（3）=27，即b≤27.　　综上所述，b∈〔-1，27〕

分离常数超级简单