已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),点A,B分别是椭圆C的左顶点和上顶点,直线AB与圆G:x²+y²=c²/4(c是椭圆的焦半距)相离,P是直线AB上一动点,过点P作圆G的两切线,切点分别为M,N。
（1）当c为定值时，求证：直线MN进过一定点E，并求OP向量点乘OE向量的值（O是坐标原点）；
（2）若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围。
图需要靠自己想了 外部设备暂时没找到。。。