4楼和5楼的方法都不错，4楼相对简单些。
不管4楼还是5楼，首先需要明确的是，由于x和y均为正数，因此，x²-y²>0，即x>y。
5楼：
(x-y)/(x+y) 改写成：(x/y-1)(x/y+1)
x²-y²=2xy 改写成：(x/y)²-2(x/y)-1=0
解得：x/y=1+√2，代入得：(x-y)/(x+y)=(√2)/(2+√2)=√2-1
4楼：
x²-y²=2xy 该写成(x-y)²=x²-2xy+y²=2y²
由于x-y>0，y>0，因此x-y=√2y，即：x=(1+√2)y
(x-y)/(x+y)=(√2y)/[(2+√2)y]=√2/(2+√2)=√2-1
