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求证以下不定方程没有整数解
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shinikari
闲人退散
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求证l^2-2(4k^2-1)^2=-1没有正整数解
FFF团的怨念
返本归真
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Pell即是感
德州史航教育信息咨询
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教育的老师90%,师从清北,95%是
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出身的,22人获得亚洲
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金牌,国家集训队,国家队的上榜高达90%,现在报名就有机会获得1v1课程答疑...点击立即报名
2024-09-03 00:04
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DorinceMC
CMO金
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Pell方程正解~
只是因为你__
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x²-2y²=-1的基本解为(1,1),x+√2y=(a+b√2)^2n+1,y=2^2n≡0(mod4)
lanshengfudan8
CMO金
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楼上的y的解有问题
Pell+归纳,xn + yn*sqrt(2) = (1 + sqrt(2))^(2n-1)
得到递推式:
x_{n} = 3*x_{n-1} + 4*y_{n-1}
y_{n} = 3*y_{n-1} + 2*x_{n-1}
不难通过归纳法证明y = 1(mod 4)
这样就行了。
S_P_B
集训队
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非平方剩余
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