题目如下：
1. 莫比乌斯带是把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈，上图中哪一个是莫比乌斯带？（难度系数：☆）
2. 请问上图中不是莫比乌斯带的那个图是怎么做成的？（难度系数：☆☆）
3. 将莫比乌斯带展开至空间，请画出上图莫比乌斯带的图中黑线在空间中的形状。（难度系数：☆☆☆）
4. 仔细上面画出的莫比乌斯带边缘线在空间中的形状，你能找到一个空间中的封闭曲面，使得上面的曲线正好是空间曲面的轮廓线吗？（难度系数：☆☆☆☆）
5. 将上图不是莫比乌斯带的纸带展开至空间，重新回答第3和第4两个小题。（难度系数：☆☆☆☆）
6. 已知n是一正整数，把一根纸条扭转n次180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈，要使的第4题中的封闭曲面始终可以找到，对n有什么要求？（难度系数：☆☆☆☆）
7. 将第6题得到的纸条的轮廓线表现在空间中，这个曲线有什么性质？（提示：与n有关，难度系数：☆☆☆☆☆）
8. 用细铁丝将第3题得到的曲线在空间中做出来，再将细铁丝拉直，铁丝会打结吗？（难度系数：☆☆☆）
9. 对于第6题这种一般性的问题，用细铁丝将得到的曲线在空间中做出来，再将细铁丝拉直，铁丝会打结吗？（难度系数：☆☆☆☆）
10. 莫比乌斯纸带是二维形状在三维上的表现，将上述结论推广到3维空间，即构造一个三维空间上的“莫比乌斯空间”（难度系数：☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆）