孙晓坤，又名耀天，田村集育红班毕业，后到ＢＩＴ小学进修，自学完成了初中课程。之后，便一直从事低等基础数学的研究工作。
功夫不负有心人，凭借着几十年如一日的热情和努力，于今年６月份向英国皇家科学院发表了一片名为《量子数基》的论文。
下面是论文中摘抄大意：
文中彻底推翻了几千年来被人们奉为金科玉律的数学的基础命题，是数学史上的一次巨大改革。同时，孙晓坤也因此篇论文获得了２０１３年沃尔夫奖提名。
你可曾知道，每当晚上大家都浓浓的睡去时，有一个人却在阳台上望着夜空苦苦思求1是如何越变到2的，突然间一道流星砸到他的头上，于是产生了下述不仅颠覆你个人三观而且有可能并促使你的大脑产生2-次进化的数学理论（也可能是2进化）：
１.数字是离散化的，有一个最小的因子。
２.这个最小因子不能用任何有限数去度量。
为了进一步说明这个最小因子是什么，我们考虑如下事实，0.999...（以下此形式代表9无穷循环）和1，在微积分极限里我们是这么说明的，给定任何正数ε，总存在正整数N，使得当小数后边9的个数n大于N的时候，可以使1-0.999...<ε。这就是经典的ε-δ(N)极限证明方法。
为什么上面的1-0.999...没加绝对值呢？因为无穷（大或者小）代表了一种动态趋势，它不是任何一个有限数，我们从数轴上考虑0.999...很直观合适，0.999...后边9的个数n增长的趋势也就是在数轴上从左到右逐渐接近1的过程。（目前，不论你说0.999...与1相等与否，上述结论应该都是正确的，不同之处在于n趋于无穷大时0.999...最后到底达到1没有。）所以1只能比0.999...大或者相等。0.999...绝不可能在数轴上动态变化的过程越过1到右边去。
继续回到ε-δ(N)的证明方法中，我们同样可以这样看，任意给定9的个数n，0.999...与1总差ξ=0.00...01(其间n个0），当n趋于无穷时，ξ也便从数轴右边向左趋于0。0.999...与1相等与否就等价为ξ与0相等与否。
那么ξ与零相等么？我们看看两者的性质就可以了。考察如下事实：微积分里大家都知道0*∞不定型吧？这里的0其实不是实际的数字0，而是代表的无穷小量这个大家应该都知道吧？所以说，上式严格意义上应该写成o*∞不定型，字母o代表无穷小量。如果0是实实在在的数字0呢？无穷多个0的和能不是0么？根据常识很容易推断出，无不可能生有。（如果我错了，老子就对了，老子说无中生有。而且微积分里事情符不符合常识我完全不敢说~）如果上述结论（无穷个数字0的和依然是数字0）成立，那么就说明了o和0具有不同的性质。其实两者性质相同与否更简单的区别在于o代表了一种趋势（无限变小），0就是一个固定数字。当然相同的性质也有，就是两者乘以任何有限数，结果都是本身。
0.00...1和0.00...2都是无穷小量o，但是直观上我们就感觉到二者似乎有些不同，于是定义最小因子ξ=0.00...1（∞个0），所有的有限数都是这个ξ的倍数，很容易看出只能是无穷大倍。不论在任何进制中考察，ξ形式不变，因为在任何进制中“有”的最小整数表示是1。
你能在找到1和0.999...之间的一个数吗？答案是不能，因为9代表了10进制中“有”基数的最大值。同样的在二进制中你也找不到1和0.111...之间的一个数。之前，有人就根据上述事实得出如下结论:1=0.999...，原因是数轴稠密。何谓数轴稠密？这应该是个公理假设吧？也就是数轴是连续的。为何我们不假设一下如过数轴是不连续的呢？我们说1和0.999...之间的确不存在第二个数，但是两者相差ξ
！
于是你也找不到0和ξ之间的任何一个数，因为0和ξ之间相差ξ。于是可知：如果两个数相差ξ，这两个数就是紧挨在一起的。
而且，在上述假设下我们微积分的9.999...成的公式都成立，就是基础假定上不一样。
单纯数字0永远不可能产生质变，而有了ξ就可以量变到质变。至于是如何质变的，我不知道。
自然界的任何事物都是不连续的（求反例）！数字为什么就能连续呢？理想化假设？根据？或者这么看，数字虽然是思想的产物，但是一旦用符号表示出来，十进制中（0-9）他就有了客观的存在，他就一定不能摆脱不连续的铁律！
连续（只存在于概念中）应该是无穷维度的，而数字只能是有限维度的！尽管有限维度可以有无穷种组合。也许数字根本就不能把数轴表示完全，之前是只有实数，后来发现例如根2这样的数点无法用实数表示，于是扩充了有理数，我们认为有理数和实数可以表示全数轴，其实不然。仍然有一大类数没有得到表示，或者说你只要想用有限个基数（二进制中0-1，十进制中0-9)的组合（你可以无穷使用这有限个基数）就表示不出这些数字来，你所能达到的永远是包容内点的区间套端点而已。拿最简单的二进制来说，0到1这条线段，有一类数点你无论如何对分这条线段也不可能位于对分点上。而无理数只是这些不可对分数点的一个子集而已。
还是以图形来说一下，如果数字空间用一条直线表示，若代表连续的空间也是个直线，那么很好，可以建立一一同构关系，也就是数字足以表示连续。但是如果代表连续的空间是个面呢？数字所形成的空间就只能与这个面的一部分建立同构。如今连续如果是个无穷维度该咋办？
功夫不负有心人，凭借着几十年如一日的热情和努力，于今年６月份向英国皇家科学院发表了一片名为《量子数基》的论文。
下面是论文中摘抄大意：
文中彻底推翻了几千年来被人们奉为金科玉律的数学的基础命题，是数学史上的一次巨大改革。同时，孙晓坤也因此篇论文获得了２０１３年沃尔夫奖提名。
你可曾知道，每当晚上大家都浓浓的睡去时，有一个人却在阳台上望着夜空苦苦思求1是如何越变到2的，突然间一道流星砸到他的头上，于是产生了下述不仅颠覆你个人三观而且有可能并促使你的大脑产生2-次进化的数学理论（也可能是2进化）：
１.数字是离散化的，有一个最小的因子。
２.这个最小因子不能用任何有限数去度量。
为了进一步说明这个最小因子是什么，我们考虑如下事实，0.999...（以下此形式代表9无穷循环）和1，在微积分极限里我们是这么说明的，给定任何正数ε，总存在正整数N，使得当小数后边9的个数n大于N的时候，可以使1-0.999...<ε。这就是经典的ε-δ(N)极限证明方法。
为什么上面的1-0.999...没加绝对值呢？因为无穷（大或者小）代表了一种动态趋势，它不是任何一个有限数，我们从数轴上考虑0.999...很直观合适，0.999...后边9的个数n增长的趋势也就是在数轴上从左到右逐渐接近1的过程。（目前，不论你说0.999...与1相等与否，上述结论应该都是正确的，不同之处在于n趋于无穷大时0.999...最后到底达到1没有。）所以1只能比0.999...大或者相等。0.999...绝不可能在数轴上动态变化的过程越过1到右边去。
继续回到ε-δ(N)的证明方法中，我们同样可以这样看，任意给定9的个数n，0.999...与1总差ξ=0.00...01(其间n个0），当n趋于无穷时，ξ也便从数轴右边向左趋于0。0.999...与1相等与否就等价为ξ与0相等与否。
那么ξ与零相等么？我们看看两者的性质就可以了。考察如下事实：微积分里大家都知道0*∞不定型吧？这里的0其实不是实际的数字0，而是代表的无穷小量这个大家应该都知道吧？所以说，上式严格意义上应该写成o*∞不定型，字母o代表无穷小量。如果0是实实在在的数字0呢？无穷多个0的和能不是0么？根据常识很容易推断出，无不可能生有。（如果我错了，老子就对了，老子说无中生有。而且微积分里事情符不符合常识我完全不敢说~）如果上述结论（无穷个数字0的和依然是数字0）成立，那么就说明了o和0具有不同的性质。其实两者性质相同与否更简单的区别在于o代表了一种趋势（无限变小），0就是一个固定数字。当然相同的性质也有，就是两者乘以任何有限数，结果都是本身。
0.00...1和0.00...2都是无穷小量o，但是直观上我们就感觉到二者似乎有些不同，于是定义最小因子ξ=0.00...1（∞个0），所有的有限数都是这个ξ的倍数，很容易看出只能是无穷大倍。不论在任何进制中考察，ξ形式不变，因为在任何进制中“有”的最小整数表示是1。
你能在找到1和0.999...之间的一个数吗？答案是不能，因为9代表了10进制中“有”基数的最大值。同样的在二进制中你也找不到1和0.111...之间的一个数。之前，有人就根据上述事实得出如下结论:1=0.999...，原因是数轴稠密。何谓数轴稠密？这应该是个公理假设吧？也就是数轴是连续的。为何我们不假设一下如过数轴是不连续的呢？我们说1和0.999...之间的确不存在第二个数，但是两者相差ξ
！
于是你也找不到0和ξ之间的任何一个数，因为0和ξ之间相差ξ。于是可知：如果两个数相差ξ，这两个数就是紧挨在一起的。
而且，在上述假设下我们微积分的9.999...成的公式都成立，就是基础假定上不一样。
单纯数字0永远不可能产生质变，而有了ξ就可以量变到质变。至于是如何质变的，我不知道。
自然界的任何事物都是不连续的（求反例）！数字为什么就能连续呢？理想化假设？根据？或者这么看，数字虽然是思想的产物，但是一旦用符号表示出来，十进制中（0-9）他就有了客观的存在，他就一定不能摆脱不连续的铁律！
连续（只存在于概念中）应该是无穷维度的，而数字只能是有限维度的！尽管有限维度可以有无穷种组合。也许数字根本就不能把数轴表示完全，之前是只有实数，后来发现例如根2这样的数点无法用实数表示，于是扩充了有理数，我们认为有理数和实数可以表示全数轴，其实不然。仍然有一大类数没有得到表示，或者说你只要想用有限个基数（二进制中0-1，十进制中0-9)的组合（你可以无穷使用这有限个基数）就表示不出这些数字来，你所能达到的永远是包容内点的区间套端点而已。拿最简单的二进制来说，0到1这条线段，有一类数点你无论如何对分这条线段也不可能位于对分点上。而无理数只是这些不可对分数点的一个子集而已。
还是以图形来说一下，如果数字空间用一条直线表示，若代表连续的空间也是个直线，那么很好，可以建立一一同构关系，也就是数字足以表示连续。但是如果代表连续的空间是个面呢？数字所形成的空间就只能与这个面的一部分建立同构。如今连续如果是个无穷维度该咋办？
