二. 小女孩手臂并非平举,而是如图向下倾斜,转动过程中手臂近似滑过一个圆锥体,假设从小女孩脑袋上引出一根细线,下端挂着一颗质量为0.5kg的小球,小球与手臂接触,并保持相对静止一起转动,可简化成圆锥摆模型,已知摆长70cm,摆角45度。由于小女孩着光滑丝状物,不计摩擦。求
(7)此圆锥摆周期
(8)摆线上拉力
(9)小女孩转速缓慢增大,求转速为多大时球对手臂恰好无压力?
(10)若转速是上题结果一半,求此时绳上拉力及对手臂压力?
(11)若转速是(9)结果2倍时绳上拉力?
(12)画出随着转速增大,绳上拉力随角速度平方变化的关系图
(13)若小女孩臂膀张开角度变大一些,绳子跟着也变长,但小球运动平面和刚才共面,求此时周期怎么变?
(14)小女孩的神奇震惊了神界,一阵仙气飘过,空间突然被加上了竖直下大小为5牛每库的电场,小球也带上了一库的正电,问此时周期和绳上拉力怎么变?
(15)若加上竖直向下大小为1T的磁场呢?
(16)若绳上最大拉力为5N,要使绳不断,转速要求?
三. 假设小女孩手臂并非如图向下倾斜,而是向上举过头顶,手臂与竖直方向夹角是45度。转动过程中手臂近似滑过倒置的圆锥体。
(17)假设此时在右臂内侧合适位置放着一颗质量为0.5kg的滑块,可视为质点,不粘连,摩擦因数0.2,半径0.5m,求要使小球与手臂保持相对静止一起转动,角速度的范围。
(18)两手臂上各套着一个质量为1kg的小环,环间用长为0.5m的细线连接,环与臂间摩擦因数为0.2,小女孩转速从零起缓慢增大,求要使小球不滑动,角速度的范围。
(19)承(18)题,求从开始到角速度最大过程中,小女孩对球做的功,及由于对球做功小女孩消耗的ATP?
(20)轻歌曼舞,绰约多情,只为完成那前世的修行,奈何今生种种迷乱伤神,恍惚中小女孩转速升腾……
已知小女孩衣物间的摩擦因数为0.2,血肉间的摩擦因数1.8,冯导为满足不种品味观众的需求,请你帮他设计小女孩的转速。