【问题探讨】一个命题的否命题与命题的否定

师兄，您的这两个问题不难啊，所以都没有人回应。

嗯，看起来挺容易的，正确与否就难说了。
比如很多资料(包括高考复习资料)上有说：
原命题：”若p，则q“的否定认为是：“若p，则非q”。
那么，上面问题的答案就是：
（1）若x的平方大于1，则x≤1.
（2）若2+2≠4，则2+3=5.
而这两个命题都与原命题的真假性相同。
显然，上面的不是正确答案。
由此说明：
命题”若p，则q“的否定认为是“若p，则非q”是错误的。

【问题】试写出下列命题的否命题与否定：
（1）若x的平方大于1，则x大于1.
【分析】（1）的完整表述为：对任意的实数x，若x的平方＞1，则x＞1。（全称命题）
【答案】 （1）的否定：存在实数x，虽然满足x的平方＞1，但x≤1。（特称命题）

【问题】试写出下列命题的否命题与否定：
（2）若2+2≠4，则2+3≠5.
【答案】否命题：若2+2=4，则2+3=5.
否定命题：2+2≠4，但2+3=5.
【分析】（2）中的p，q都是命题，此时，命题“若p，则q“就是p的“蕴含”，
“若p，则q” 的真假性与“非p或q”相同（可写出真值表验证），
因此有，“若p，则q“的否定为：
非（若p，则q）=非（非p或q）=p且非q，
例如：（2）若2+2≠4，则2+3≠5.
它的否定命题为： 2+2≠4，但2+3=5.
注意不能写成“若2+2≠4，则2+3=5.”