今天无事，白话白话呆在数学系的一些感受，由于我是先上的工科后搞的理科，因此对这两个领域都有那么点理解，借兔吧这块宝地，对数学好好的吐吐槽，聊以发泄，不过想到哪写到哪，没什么结构和上下文逻辑。
高中和大学的时候有同学抱怨数学难，当时老张对这话基本免疫，当时感觉数学不就是个玩。上了研究生才知道，以前的数学还真是个玩，包括数学系的本科课程。
数学系的难度是多方面的，第一个表现自然是课程多，而且深，关键是书难读。俞敏洪曾说大学生至少要读200本书，我觉得他应该加点限制：不是数学书（当然也不能是物理，控制论等方面的专著）。数学书的一大特点就是很难读，颇有一本顶十本的意思，比较正式的说法则是：数学书的信息量比较大。而且不同的数学书的信息量也不同，我记得曾经看过一本数学书貌似叫做《Finite fields theory》，应该是这个书名，记不清了，总之是有限域这方面的，4,5百页厚，如果是同样厚度的网络小说，我估计也就是一个上午的事，有本书叫做《中国人成熟吗？》，同样的厚度，我看了大概一天半，而这本“有限域”，没有两个星期是拿不下来的。然而这样的数学书，在数学这个圈子里，可以归为最简单的那一类，充其量也就是本科《实变函数》的水平。我记得搞代数几何的老谈，在上课的时候曾说起自己的研究生生活：考上研究生，跟了大牛（肖钢），大牛让他去上一门交换代数（阿提亚的那本），老谈得意的说我已经搞定了，大牛出了四十道习题给他，老谈三下五除二全部搞定，于是乎交换代数不用修了，开始看Hartshorn的代数几何，第一章是交换代数，不用看，从第二章开始，据老谈自己说，看了一个月，没有搞定，第二章究竟花了多长时间，我不得而知，我翻了翻这本书，嗯，第二章140页。数学书的信息量之大可想而知。说到这里，还有一件事不得不说，当年华罗庚看《群表示论》，花了两年。
然而别以为看完书就算完事，修车轮的老祖宗说得好：能写在书上的都是糟粕。一般来说，一本书的精华往往是文字无法表达出来的，知识学到一定阶段，学的是一种感觉，而这种感觉是要靠自己领悟的，数学也不例外，我见过不少很努力的同学，在数学上也投入了不少精力，可数学就是学不好。只能说，这些同学没有找到数学应有的感觉。上文说到数学书难读，其实这里边也有一点感觉的成分在里边，一般来说，读一本书，就是培养这个领域的一些感觉，刚开始的时候会很难受，无法理解书为什么要这么写，一般经过一段时间，感觉一旦找到，似乎这一节或是这一章的结构，内容，思想就全部找到了。以我为例，当时学抽象代数，读Hungford的《algebra》，一开始根本不理解什么是群，看书的时候完全是在往脑子里硬灌，直到看到有限生成群这一块，忽然间若有神助，似乎脑门上开了一扇天窗，整个脑子透亮透亮的，再看书，就明白多了。