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【只有大神能解决】求教3的幂指数加减法(内翔)

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有没有大神能论证下
“3的幂指数加减法能否覆盖自然数集?(不能重复)”
比如:
3^0 = 1
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
...
3^n = 3^n
2=3-1
4=3+1
5=9-3-1
6=9-3
7=9+1-3
8=9-1
...
求大神论证所有自然数都可以被3的幂指数加减法计算得出。


1楼2013-12-09 19:28回复
    挺有趣的问题。。。


    IP属地:广东2楼2013-12-09 19:31
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      “1+1”还没被完全证明。
      现在又出来一个新的“猜想”。说不定又是一顶新的“数学王冠”?


      IP属地:浙江3楼2013-12-09 19:39
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        将任意一个自然数换到三进制下。从最低位开始向高位数,假如出现一个2的话,那么就在那个位上加1,这样下去必然最后会得到一个三进制表示不出现2的数。把这个数用3的乘方展开,然后减掉之前加上的那些1就行了。


        IP属地:广东4楼2013-12-09 19:40
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          果壳网,天平称量1~40g ,最少砝码数:4个。分别为1 ,3,9,27g。一样的问题。解法同楼上的思路,3进制。


          IP属地:吉林来自Android客户端5楼2013-12-09 19:55
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