2048游戏

下面是问题：
为了简化假设方格内只会出现2，并且在空格上等可能的随机出现，其它规则不变。假设数字出现到2048后不结束，直到方格中的数字填满且相邻数字不同时视为结束。
1.证明2^n^n是游戏中出现数字的上界
（你能证明这是上确界吗）
2.4显然是一个下界（n>1）,能否证明4是下确界？
3.由于游戏的随机性，假设游戏者是足够聪明的，上确界是否一定能够达到，否则达到的概率是多少？
4.达到下确界的概率是多少？（以最大的数字最小为胜利条件）
提示：可以从n=2开始分析