定理的提出：
直接帅气地给出费马的原稿
Cubem autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere;
不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂与成两个四次幂之和；或者，一般地，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。
Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detex hanc marginis exiguitas non caparet.
对于该命题，我确信已发现一种奇妙的证明，可惜这里的空白太小，写不下。
费马你这么叼你爹妈知道吗？你一句写不下折腾数学界折腾了几百年啊！

费马大定理的历史背景：
费马大定理，起源于两千多年前，挑战人类三个多世纪，多次震惊全世界，耗尽人类最杰出大脑的精力，也让千千万万业余者痴迷。
古希腊,丢番图《算术》第II卷第八命题： “将一个平方数分为两个平方数” 即求方程x^2 + y^2 = z^2 的正整数解 。
n=2时就是勾股定理的说！（也称毕达哥拉斯定理）

n= 4的证明：
v费马在给朋友的信中，曾经提及他已证明了 n = 4 的情况。但没有写出详细的证明步骤。1674 年，贝西在少量提示下，给出这个情形的证明v证明步骤主要使用了“无穷递降法”
什么是无穷递降法呢？
无穷递降法是证明方程无解的一种方法。其步骤为：假设方程有解，并设X为最小的解。从X推出一个更小的解Y。从而与X的最小性相矛盾。所以，方程无解。
说白了就是最小值原理，有兴趣可以百度下哟~☆

艰难前进：
1)欧拉1770年提出n=3的证明
欧拉的策略：证明某结论对于简单情形成立，再证明任何使情形复杂化的操作都将继续保持该结论的正确性。
详细点说，就是若x^k + y^k = z^k 无正整数解，则x^mk + y^mk = z^mk 也无正整数解。
欧拉：我太tm机智了!
2)n = 5 的证明
勒让德 Legendre (1752 - 1833)于1823 年，证明了 n = 5
狄利克雷 Dirichlet (1805 - 1859)【哦草大名鼎鼎如雷贯耳】分别在1828 年，独立证明了 n = 5，在1832 年，解决了 n = 14 的情况。
3）机智的援军来临！
新的方向：
索非▪热尔曼,法国数学家热尔曼素数：使2p + 1 为素数的那些素数p 热尔曼定理：当p和2p+1皆为素数时xp + yp = zp无整数解热尔曼初步完成了 n = 5的证明

4）n=7
拉梅 Gabriel Lamé (1795 - 1870)于1839年，证明了n = 7时的情况
3月1日，拉梅宣布他已证明了“费马最后定理”：拉梅将x n+y n分解成(x+y)(x+z y)(x+z2y)…(x+zn-1y)其中z=cos(2p/n)+isin(2p/n)，即方程 r n=1的复根如果x n+y n=z n ，那么拉梅认为每一个 (x+zk y)都会是n次幂乘以一个单位，从而可导出矛盾。
你以为这样就玩坏了，不，搞定了费马大定理？
你开什么民科玩笑！
但是，拉梅的好基友刘维尔Liouville指出，拉梅的证明中有很大的漏洞，拉梅忽略了“唯一分解定理”的考虑。
当时很多科学家都声称自己结局了费马大定理，不过他们都忽视了唯一分解定理，随意果断费马大定理“玩坏了”了他们啊！
由此可见，我们玩民科，是一时的玩，哥猜这种级别的难题，是一辈子的玩【远目【点头
ps：
唯一分解定理：在一般的整数中，每一个合数都只可能被分解成一种“质因数连乘式”但在某些“复整数”中，情况未必相同。

5）突破：
德国数学家E·库莫尔1847年他证明了对于小于100的除了37，59和67这三个所谓非正则素数以外，费马大定理成立。为了重建唯一分解定理，库默尔在1844-1847年间创立了理想数理论。1857 年，库麦尔获巴黎科学院颁发奖金三千法郎
希尔伯特对费马大定理的评价：
“证明这种不可能性的尝试，提供了一个明显的例子，说明这样一个非常特殊、似乎不十分重要的问题会对科学产生怎样令人鼓舞的影响”。
“费马猜想是一只会下金蛋的鸡”。
6）坚挺的费马大定理：
1941年，雷麦证明 当n〈 253747887时 ，“费马最后定理”的第一种情况成立:（n,xyz）=1。
1977年，瓦格斯塔夫证明当 n < 125000 时，“费马最后定理”成立。
尼玛坑爹啊，都过去三百年了啊
再搞不出来民科要笑了啊，他们一拍脑袋就能证出来啊

在黑夜中向着曙光前进：
1983年德国数学家G.法尔廷斯证明：对于每一个大于2的指数n，方程xn+yn=zn 至多有有限多个解。 赢得1986年的菲尔兹奖。
1988年，日本数学家宫冈洋一宣布以微分几何的角度，证明了“费马最后定理”！ 不过，该证明后来被发现有重大而无法补救的缺陷，证明不成立！
相应思想：
朗兰兹纲领：寻找所有主要数学课题之间存在着的统一的连接的环链。
在某个数学领域中无法解答的任何问题，可以被转换成另一个领域中相应的问题，而在那里有一整套新武器可以用来对付它。如果仍然难以找到解答，那么可以把问题再转换到另一个数学领域中，继续下去直到它被解决为止。
决定性的一步：
谷山—志村猜想）
1954 年，志村五郎于东京大学结识谷山丰。
之后，就开始了二人对“模形式”的研究。
1955 年，谷山开始提出他的惊人猜想。
1958 年，谷山突然自杀身亡。
其后，志村继续谷山的研究，
并提出以下猜想：
谷山—志村猜想
每一条椭圆曲线，都可以对应一个模形式。
惯例这不是高潮，前戏而已
1984 年秋，弗赖提出以下的观点：如果“费马最后定理”不成立，那么“谷山志村猜想”也是错的！
再换句话说，如果“谷山志村猜想”正确，那么“费马最后定理”就必定成立！
可惜的是弗赖在1984年的证明中出现了错误，他的结果未获承认。 因此只能称之为“猜想”
兄弟你整错了？红豆泥大丈夫！有仆呢！
美国数学家里贝特经过多番尝试后，终于在 1986 年的夏天成功地证得以下结果：
如果“谷山志村猜想”对每一个半稳定椭圆曲线都成立，则费马最后定理成立。

噩梦到天堂：
噩梦开始！
演讲会过后，怀尔斯将长达二百多页的证明送给数论专家审阅v起初，只发现稿件中的有些细微的打印错误
但是同年 9 月，证明被发现出现了问题，尤其是“科利瓦金—弗莱契方法”，并未能对所有情况生效！
怀尔斯以为此问题很快便可以修正过来，但结果都失败！
怀尔斯已失败的传闻，不径而走。同年 12 月，怀尔斯发出了以下的一份电子邮件：
标题：费马状况
日期：1993年12月4日
对于我在谷山志村猜想和费马最后定理方面的种种推测，我要作一个简短的说明。在审查过程中，我们发现了许多问题，其中大部分已经解决，只剩一个问题仍然存在……。我相信不久后，我就能用在剑桥演讲中说明的概念解决它。基于尚有许多工作未能完成，所以目前不适宜发送预印本。……我将对这工作给出一个详细的说明。
安德鲁.怀尔斯
闭死关：
1994 年 1 月，怀尔斯重新研究他的证明。但到了同年 9 月，依然没有任何进展。
其间，不断有数学家要求怀尔斯公开他的计算方法。
更有人怀疑：既然过去都无法证明“费马最后定理”，到底现在又能否证实“谷山志村猜想”呢？
但在 9 月 19 日的早上，当怀尔斯打算放弃并作最后一次检视“科利瓦金—弗莱契方法”时，……
怀尔斯发现，只要配合使用“岩泽理论”，就可以解决目前的问题！
怀尔斯：坑爹呢，怎么没早发现！
1995年5月，怀尔斯长一百页的证明，在杂志《数学年鉴》中发表。
如果要问我对这波澜壮阔的证明史的感觉的话：
我看到了我的爱恋
我飞到她的身边
我捧出给她的礼物
那是一小块凝固的时间
时间上有美丽的条纹
摸出来像浅海的泥一样柔软
她把时间涂满全身
然后拉起我飞向存在的边缘
这是灵态的飞行
我们眼中的星星像幽灵
星星眼中的我们也像幽灵

后话：
费马大定理只是千千万万个丢番图方程中的一个，其它许许多多丢番图问题并未解决，或者并没有彻底解决，而这些方程仍将成为数学继续前进的动力。
费马大定理引出的代数数论已经成为一门独立的前沿学科，它经历过代数数理论、类域论、局部理论、非阿贝尔理论，现在已汇入伟大的朗兰兹纲领的框架之中，与许多学科，如代数K理论，群表示等密切相关。另外，它的一些原始问题如类数的计算仍是令人头痛的事。
代数数论与代数几何已密不可分，特别是韦依猜想证明之后，这种关系越发密切，有一些统一的猜想，如贝林森猜想等正等待大手笔的解决。
代数曲线论仍有一些遗留问题，特别是椭圆曲线的三大猜想仍然迫在眉睫，但人们已经开始向代数曲线进军了。代数曲面问题很难，但是这条路肯定要走。
over！

最后再提一句，很多民科觉得官科没学术创新，没贡献。但你要知道，贡献不是那么好做的，创新不是那么好创的。多少数学家一生就扑在费马大定理上了，他们没能完成最终证明就能否定他们的贡献吗？这样的想法显然是幼稚且可笑的。大部分民科口中的官科，他们的真正贡献在于知识的传承，而非像有的人一样，今天一个磁质论，明天一个离子论，“创新”过后就标榜自己没有被洗脑会独立思考。
学术的创新往往就如同战争一样，需要很多前人的积累，最后的勇士才能攻陷敌人的堡垒，而不是像有的大侠一样，左脚踩右脚右脚踩左脚，撑着金钟罩一记龟派气波就把敌军扫平。

喜欢思考是好事，但要摆正心态：
1.你需要有足够的基础和知识积累。祖宗说过思而不学则惘，这话不是假的。不去积累知识就思考，只能是空想。就好比李三清一样，想的东西其实有点靠谱，但其实都是几百年前哲学家就提出过的。王飞那个托马斯进动算出来矛盾的两个值，人家告诉你是两个boost的群乘不是boost，你去了解过了吗？
2.不要以此为傲。你思考不是你认为别人接受洗脑并抬高自己的理由。事实上会这样想只是因为你的接触面太窄，一方面认为自己所思考的内容多么多么了不起，另一方面是不知道其实别人思考的东西比你要多得多。
3.敬畏。有事没事讽刺几句老爱骂几句霍金并不能让你显得更厉害更专业，挤破头皮想把老爱拉下马的人多了，你抱着这样的想法你永远是那批挤破头皮的人里的一员。
4.不要臆造。你认为【确实是正确的】和【你希望是正确的】并不是一个概念，坚持前一个，你或许不会有成果。但选择后一个，那一定不会有成果。

@浪全马HX甲 @风尘遗梦 @纯_小_沫

表示看的云里雾里得。。勉强看懂了。。