已知AB是圆O的直径，E,C 是圆O上的两点，且弦EC垂直于AB，垂足为F，点D是圆O劣弧BC上的一点，且弧DC=弧AC，已知FA/FC=1/2 ,AC=2倍根号5
（1）求圆O的直径
（2)连接AC,BC，在BC上取点M,使得CM=AC,连接DM并延长线交圆O于N，求证：DM=2/5MN
（3）若P是劣弧BC上一点，Q为劣弧PC的中点，连接AP,EQ交于点H。当点P在劣弧BC上运动时（不包括B,C两点），线段AH的长度是否发生变化？若变化请自出变化范围，若不变化 请直接写出其值