在四维-三维中任意穿梭的方法

数学上，克莱因瓶是一个不可定向的二 维紧致流形，而球面或轮胎面是可定向的 二维紧致流型。如果观察克莱因瓶的图片 ，有一点似乎令人困惑——克莱因瓶的瓶 颈和瓶身是相交的，换句话说，瓶颈上的 某些点和瓶壁上的某些点占据了三维空间 中的同一个位置。但是事实却非如此。
事实是：克莱因瓶是一个在四维空间中才 可能真正表现出来的曲面，如果我们一定 要把它表现在我们生活的三维空间中，我 们只好将就点，只好把它表现得似乎是自 己和自己相交一样。事实上，克莱因瓶的 瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起 来的，并不穿过瓶壁。用扭结来打比方。 如果把它看作平面上的曲线的话，那么它 似乎自身相交，再一看似乎又断成了三截 。但其实很容易明白，这个图形其实是三 维空间中的曲线，它并不和自己相交，而 且是连续不断的一条曲线。在平面上一条 曲线自然做不到这样，但是如果有第三维 的话，它就可以穿过第三维来避开和自己 相交。只是因为我们要把它画在二维平面 上时，只好将就一点，把它画成相交或者 断裂了的样子。克莱因瓶也一样，这是一 个事实上处于四维空间中的曲面。在我们 这个三维空间中，即使是最高明的能工巧 匠，也不得不把它做成自身相交的模样； 就好像最高明的画家，在纸上画扭结的时 候也不得不把它们画成自身相交的模样。 有趣的是，如果把克莱因瓶沿着它的对称 线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环。
以这个原理为基础，既然克莱因瓶瓶颈和底部是以四维空间作为连接，那我们在进入时在连接处停下，这就成功进入了四维。
基于四维是以时间为方向连接三维的原理，那如果在时间中穿梭，就成了四维。
返回时，同过时间穿梭回克莱因瓶的连接处，在走出瓶底时，便返回了三维。