百度了一个答案:
如果主持人让你打开的第二扇门,已经确定里面是一只羊,而第一扇门还没打开,不确定。这样的情况下,
(1)你坚持“不换”,你所选择的样本空间还是开始的三种情况——三个样本点,一个有利场合。没有利用主持人给你的机会,所以“中车”的概率还是1/3。
(2)你改变选择——“换”,那么你所选择的样本空间就变化了——三个样本点,二个有利场合
,因为已经知道有一扇门里面不会有汽车,所获得信息多了,中奖概率更大了。选中车的概率就变成了2/3。
表面上看,主持人打开了一扇门,剩下了两扇门,一扇门里有车,另一扇门里有 羊,车在每一扇门后的概率都是1/2。但是仔细想想,此时,羊和车不是“随机的”放在每个门后的。“机会”不是均等的,主持人这时给你的不是两扇门,而是三次机会,其中两次对你“改变选择”有利。仔细研究主持人给你打开门这个条件,你会发现,因为他事先已经知道车在哪扇门里。所以你应该充分利用这个信息。