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【物理】由费马时间最小定理推出反射定律

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由费马时间最小定理推出反射定律
设光源为(x1,y1),观察点为(x2,y2)x轴为平面镜
对于平面镜上任意一点(x,0),d=((x-x1)^2+y1^2)^(1/2)+((x-x2)^2+y2^2)^(1/2)
微分一遍得Dd=(x-x1)*((x-x1)^2+y1^2)^(-1/2)+(x-x2)*((x-x2)^2+y2^2)^(1/2)=0(*)
移项,两边平方,整理得(x-x1)^2*y2^2=(x-x2)^2*y1^2
由(*)式知(x-x1)与(x-x2)异号或均为0,即(x-x1)*y2=(x-x2)*y1
得x=(x1y2+x2y1)/(y1+y2)
易知此点即为所求EndFragment


1楼2014-08-02 17:56回复