一道老题目

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件：
①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x-1)=f(-x-1)成立；
②当x∈(0,5)时，x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立。
（1）求f(1)的值；（2）求f(x)的解析式；
（3）求最大的实数m(m＞1)，使得存在实数t，只要当x∈[1,m]，就有f(x+t)≤x成立。
关键是第3问