如图所示、现在所需的是求最高点A点速度趋近于0时、且小球处于重力场、小球在光滑内壁做圆周运动一圈所需的时间：
设：小球初速度V。→0 可视作V。=0 ；小球半径为r；B点速度为Vb；不同时刻与圆心的连线与竖直线所成的夹角a
解：
∵V。=0 由动能守恒定理：v²/2m=mg(r-rcosa)→v²=2rg（1-cosa）①
由向心力公式：ma=mv²/r → a=v²/r 联立①得→a=2g（1-cosa）②
又速度定义△V/△t=a 由数学表达式可知 V对时间的一阶导数为a 所以V为a的一阶原函数 得V=2g(1-cosa)t
等式两边平方得→v²=4g²（1-cosa）²t² ③
①=③ → 4g²（1-cosa）²t²=2rg（1-cosa）→ 2g(1-cosa)t²=r④ 当a=180°时小球运动到B点此时t=T/2
将a=180°与t=T/2带入④得T=√(r/g)
