【基础系列】微积分无基础不定期大讲堂

呵呵，不定期什么意思，就是更新完全不靠谱，不过零基础绝对是一个好消息

（逗比），不废话了

一、不能少的运算——对数
这绝对是最逗比的部分(超威蓝猫）
好了，我们有加和减，乘和除，乘方和开方，指数和......咦，少了一个。这句话直接导致了我要说的内容（好吧，实际上是一群蛋疼的物理学家认为求指数和指数表示法很繁琐，就发明一种神奇的符号来表示指数的运算）
一般来说，一定会有人问我乘方和指数有什么区别？好吧，假设我们有一个式子x，我们让它自乘数次，比如x^3，就叫乘方，但是我们如果人为给它找个底数，让x变成指数，比如2^x，我们姑且管这叫指数
看一下幂的一般形式
a^X=N
我们管a叫底数，X叫指数对吧？如果要求N，我们管这个运算叫乘方，如果要算a，我们管这个运算叫开方。。。那如果要求X呢？好像不难，但居然没有一个符号来表示，那我们就只好定义一个如下的对数了

有没有一种运算很简洁的感觉，上图就是求当底数为a，幂为N时指数的值。
回想一下乘方和开方，好像开方时一般底数是负的就不好算对吧？那我们现在就规定，对数运算中的N必须大于0（注意不能等于），很好想清楚，如果N小于0的话，没有意义的情况太多了。。。
其实规定底数a也不能小于0，因为底数小于0时不同指数导致幂的值变化过于复杂，不予考虑
有两个情况要牢记，底数为10的对数和底数为自然对数e时的对数分别用以下两种符号表示，其中e是一个大小大约为2.718的无理数，别问我为什么这么奇怪，以后再说
其中第一个叫常用对数，第二个叫自然对数