刚开始学量子力学的时候，都会解一个一维势垒隧穿的问题
数学方程如下：
0<x<a时，d^2fai/dt^2+k1^2fai=Efai (fai为波函数）
x<0或x>a时，d^2fai/dt^2+k2^2=Efai
几乎所有的教材都是设解的形式
x<0 Aexp(ik2x)+A*exp(-ik2x)
0<x<a Bexp(ik1x)+B*exp(-ik1x)
x>a Cexp（ik2x)
并说之所以X>a时只有右行波是因为不存在“反射波”。这似乎有点太“物理”了。2阶常微分方程通解是Cexp(ik2x)+C*exp(-ik2x)。能否直接设成这样，利用右边无界这一条件确定出解？
这个问题我在很多一维波动方程里也遇到，在处理半无界的时候它们总是因为“不存在反射波”而舍去了半个解。能否从数学上用最原始的解+右无界的条件也得出一样的答案呢？
数学方程如下：
0<x<a时，d^2fai/dt^2+k1^2fai=Efai (fai为波函数）
x<0或x>a时，d^2fai/dt^2+k2^2=Efai
几乎所有的教材都是设解的形式
x<0 Aexp(ik2x)+A*exp(-ik2x)
0<x<a Bexp(ik1x)+B*exp(-ik1x)
x>a Cexp（ik2x)
并说之所以X>a时只有右行波是因为不存在“反射波”。这似乎有点太“物理”了。2阶常微分方程通解是Cexp(ik2x)+C*exp(-ik2x)。能否直接设成这样，利用右边无界这一条件确定出解？
这个问题我在很多一维波动方程里也遇到，在处理半无界的时候它们总是因为“不存在反射波”而舍去了半个解。能否从数学上用最原始的解+右无界的条件也得出一样的答案呢？
