W(x,y)满足
,这是衔接战绩与胜率的方程,因为对于任意x成绩,所以是一族方程。以上给出的几个性质赫尔这个方程族是不可能确定W(x,y),事实上,f(x)虽然是客观存在的,但是我们依然不知道。
回到楼主的模型:函数经过ABCD几个点。其中记过A,D是性质4,经过B点事性质3的推论,唯有经过C点是楼主另加的条件,即W(0.4,0.5)=0.4,揣摩楼主的意思推广就是W(x,0.5)=x。
加上条件W(x,0.5)=x,然后假设一个f(x)(可以是类似与正态分布的东西,两边窄中间宽,关于0.5对称),在我看来W(x,y)依然是无法确定的,也就无法推得“已知W(0.4,y)=0.3,那么0.6<y<0.625”这个结论。
总结:条件不足,不知道。