24:证明:(1)∵D、E为PC、AC的中点,∴DE‖PA,
又∵PA⊄平面DEF,DE⊂平面DEF,
∴PA‖平面DEF;
(2)∵D、E为PC、AC的中点,∴DE=PA=3;
又∵E、F为AC、AB的中点,∴EF=BC=4;
∴DE2+EF2=DF2,
∴∠DEF=90°,
∴DE⊥EF;
∵DE‖PA,PA⊥AC,∴DE⊥AC;
∵AC∩EF=E,∴DE⊥平面ABC;
∵DE⊂平面BDE,∴平面BDE⊥平面ABC.
又∵PA⊄平面DEF,DE⊂平面DEF,
∴PA‖平面DEF;
(2)∵D、E为PC、AC的中点,∴DE=PA=3;
又∵E、F为AC、AB的中点,∴EF=BC=4;
∴DE2+EF2=DF2,
∴∠DEF=90°,
∴DE⊥EF;
∵DE‖PA,PA⊥AC,∴DE⊥AC;
∵AC∩EF=E,∴DE⊥平面ABC;
∵DE⊂平面BDE,∴平面BDE⊥平面ABC.