简单不等式求证 1/n+1/(n+1)+...+1/(n+7n)小于3/2【数学吧】

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1楼2014-12-31 11:39回复

→_→n=1就不成立

IP属地:广西

来自Android客户端2楼2014-12-31 11:46

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2025-02-23 13:16广告

来个积分放缩

来自Android客户端5楼2014-12-31 13:14

也可构造函数，ln(x+1)<x,取x=1/n+k-1,故ln(n+k)-ln(n+k-1)<1/n+k-1,两边累加k从1到7n+1即可得3/2<ln8<ln(8+1/n)<1/n+……1/8n

来自Android客户端6楼2014-12-31 13:28

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直接证明这个东西的单调性....

来自Android客户端7楼2014-12-31 18:51

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直接证明这个东西的单调性....

来自Android客户端8楼2014-12-31 18:51

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