数学

top10
这是一对我自己发现的公式，我的数学物理方法老师也对这一对公式也赞赏有加。个人感觉还挺美的。这对相当对称的公式应该还没有其他人发现过，但终究还是不敢将它与后面更精辟的公式相提并论，所以排名第十。

top9:
能把圆周率和e联系起来的初等公式在数学界是少之又少，是数学王国中的国宝级公式。除了大名鼎鼎的欧拉公式，恐怕就是这个式子比较出名了。这个公式的形式异常的漂亮，只可惜它只是个近似公式。所以排名第九。虽然是个近似公式，但是近似程度相当的高，有七位有效数字是相同的，也就是说二者的差别在千万分之一以内。您不妨用电脑上的计算器一试。

top8:

这个公式就是著名的梅钦公式，熟悉圆周率计算方法的人应该对这个公式不陌生。这个公式的神奇之处在于它将圆周率表示为了两个分数的反正切之和。利用复数的指数表达式可以直接证明这个式子。它是历史上第一个用于快速计算圆周率的公式，因为上式中的反正切函数值可以被泰勒级数所逼近。真不知道如果祖冲之知道了这个计算圆周率的方法会埋头算到小数点后几百位……

top7：

这个神奇的公式传说是约翰-伯努利发现的。式子的神奇之处就不用我说了吧，连续与离散的关系被表现的淋漓尽致。如果你自认为你的微积分水平还不错，可以挑战一下这个已经具有300多年历史的公式，看你能否证明它。我的成绩是十分钟得到了证明。

top5：

这个公式来自于印度数学奇才拉马努金。他曾经深入的研究了形如上式的无穷根式并得到了这个神奇的结果。传说拉马努金曾经把这个结果放在《印度数学会刊》上征集证明，结果数月内无人能应。各位看官有没有蠢蠢欲动的？

top4:

这个结果来自于卡尔-高斯。不消说，这个余弦特殊值足以说明：正十七边形是可以尺规作图的。在发现此式之前人们找到的、能用根式表达余弦值的角度大部分还停留在欧几里得时期的水平。高斯也因为他在19岁就做出的这项了不起的成果而开始从事数学研究。古典文学从此永远的失去了高斯。在作出这项告慰古希腊先贤们的贡献之后，小高斯就建立了一个自己的科学笔记，专门介绍自己最新的数学发现。

top3:

这个貌似神奇的式子来自50多年前的《Scientific American》。当时著名的趣味数学大师马丁·加德纳所主持的一个专栏上出现了这个公式，只可惜出版的当天日期是4月1号。这个式子或许可以蒙普通读者，但是绝对蒙不了数学家，因为根据著名的林德曼定理容易判定等式左边的e指数一定是一个超越数，绝对不可能是一个整数。然而如果你用mathematica去计算的话会惊奇的发现：这个超越数的值是：262537412640768743.9999999999992500725972……
竟然有12个9！！即使如此它仍然是一个超越数，一种比无理数还“无理”的数……

top2
那就是受到我们万世敬仰的欧拉公式（music起）：

上面欧拉公式的漂亮之处就不用我解释了吧。人们经常把它与老爱同志的E=mc^2并列为数学和物理学公式中的双子星。历史上的欧拉是一位全才数学家，同时也是一名虔诚的教徒，笃信上帝的存在。据说有一次俄国的叶卡捷琳娜二世邀请狄德罗来访问她的宫廷，而狄德罗是一名不折不扣的无神论者。不久叶卡捷琳娜二世就厌倦了狄德罗那喋喋不休的无神论说教之词，让欧拉来好好教训他一顿。欧拉开门见山的质问道：“e^i*pi+1=0（就是欧拉公式），所以上帝存在，请回答！”结果不懂数学的狄德罗被弄得一头雾水，无言以对。

能有什么公式比欧拉公式还漂亮呢？欧拉公式代表了一种大自然规律的简洁性，就我个人而言，我更加的被下面这个气势磅礴的公式所折服，借用G.H.哈代的一句话：这个公式完全打败了我。我无法确信世界上居然还会有这种东西存在！这就是我们最美数学公式榜上的top1——
冰环先生高见，拉马努金是我个人最喜爱的数学家。top1就是拉马努金的著名连分数公式：

这个绝美的公式不仅像欧拉公式一样联系起了圆周率和e，同时它还将黄金分割数也包含在内！在1913年，来自南印度的小职员拉马努金，给当时32岁就已经执掌英国数学界牛耳的哈代去了一封长达9页的信，信中附带了120条拉马努金自己发现的公式，上面这个公式就是其中的一条。这条公式令哈代完全摸不到头脑，他这辈子都没见过这样的公式，连稍微接近点的都没有！但是哈代确信这个公式是对的，因为没有人能有这样的想象力去编造这样漂亮的公式。虽然不久之后，数学家们就严格的证明了这个式子，但是它和谐而又气势磅礴的形式令每一个初次见到它的人都会为之悸动！所以，拉马努金的这个公式绝对无愧于我们的最美数学公式榜首位置！

物理

top10：那就是我们的牛顿第二定律：

其中：F代表力的大小；m代表物体质量；v代表物体速度话说牛顿的第二定律可以被当成整个物理学的开端。仍然记得当年初中学到牛顿第二定律之后心里面有一种豁然开朗的感觉，有一种全宇宙的秘密都尽在于此的感觉在这里我们为什么没有选用牛顿第二定律的通常形式F=ma呢？因为我们这里选用的形式才是牛顿当年提出这个定律时的原始形式，而且这个形式在爱因斯坦的狭义相对论中也是正确的。但是话又说回来了，牛顿的第二定律终究还仅仅是力学中的基本定律，不能走出力学这个狭隘框架半步。所以这个牛顿的式子排名第十。

top8 牛顿的万有引力定律：

其中：F是万有引力大小，G是万有引力常量，m1和m2分别是两个质点的质量，r是两质点直接的距离实际上要作一名成功的物理学家，想象力往往也是不可缺少的：他居然会把苹果掉落所受的力与月球围着地球的运动所受到的力认定是同一种力，并且在数学上严格的论证了这个想法！这在我们现代人看起来可能没什么，那是因为我们站在了像牛顿这样巨人的肩膀上，第一个产生这种想法的牛顿先生绝对有做上帝的气质。说万有引力定律公式的精髓在于距离r的平方反比上，牛顿当年憋了好多年都没敢发表他在万有引力方面的研究成果原因之一就在于他不敢断定万有引力是否与距离的平方成反比。牛顿提出万有引力定律之后直接催生了天体力学这个物理分支，天体力学的蓬勃发展所带来的直接成果就是人们逐渐理解了太阳系的结构、潮汐的原因，实现了星历计算以及日月食的预报等等。而这些自然现象在牛顿时代之前对于人类来说完全就是神秘事物，人们甚至不知道为何月亮会有阴晴圆缺……难怪诗人曾经感叹道：Nature and nature's law lay hide in night.God said:Let Newtown be!And all was light.

top6 狄拉克方程：

符号介绍参见薛定谔方程 狄拉克方程是高等量子力学中比较有传奇色彩的一个公式，因为狄拉克的反电子就是这个方程所预言的，另外还有著名的狄拉克海洋等等神奇的概念。不过以现代量子场论的观点来看，当年狄拉克的这些看似神奇的假设实际上都是没有必要的，因为在量子场论中粒子就是场，场就是粒子，二者可以被同一个方程所描述。另外，狄拉克方程的另一个成功之处在于：它第一次实现了量子力学与狭义相对论的有机统一。那些质疑量子论与相对论统一性的言论大多是指广义相对论对引力场的描述与量子场论对引力场的描述之间的矛盾。实际上磁铁们可以在下面的文章中看出：量子场论将引力场视为粒子，即引力子；而广义相对论认为引力不是一种实实在在的力而仅仅是一种时空弯曲效应。同时这两种理论又在各自的领域内取得了绝对的成功，所以产生了不可调和的矛盾。实际上，狭义相对论与量子论和谐的很，狄拉克方程俨然就是高速粒子的薛定谔方程。