小明和小张刚刚和小红成为朋友，他们想知道小红的生日日期，小红最终给他们十个可能日期：
5月15日、5月16日、5月19日
6月17日、6月18日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
小红分别告诉小明和小张她生日的月份和生日的日子。
小明说：我不知道小红的生日，但我知道小张也不会知道。
小张说：一开始我不知道小红的生日，现在我知道了。
小明说：那我也知道小红的生日了。
请分析两个小明和小张的这几句对话，最终推理小红的生日。