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∑(n)=1+1/2+1/3+……1/n

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∑(2~4)=1/2+1/3+1/4=1.083333…… 3个数相加大于1
∑(5~12)=1.019877…… 8个数相加大于1
∑(13~34)=1.014999…… 22个数相加大于1
∑(35~94)=1.00761…… 60个数相加大于1
∑(95~257)=1.002416…… 163个数相加大于1
∑(258~700)=1.000774…… 443个数相加大于1
∑(701~1904)=1.00018035…… 1204个数相加大于1
……


1楼2015-05-05 15:59回复
    ∑n(1905~5177)=1.00010…… 3273个数。是1204的2.718……倍
    ∑n(5178~14074)=1.00004…… 8896个数。是3273的2.717……倍
    ∑n(1~∞)=1+∑n(2~4)+∑n(5~12)+……
    第400项大于400,400项n是多少呢,下面我们只求大于400的n,
    第i项所需相加和大于1的数的个数为,1*(2.717……^i),当i=400,∑n>400
    ∑n的值大于400时,n的值为:
    ∑i(0~400)=1*2.717^0+1*2.717^1+1*2.717*2……+1*2.717*i


    9楼2015-05-06 00:33
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      不错


      来自Android客户端10楼2015-05-06 10:31
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        三江说无穷级数不允许调和。
        ——→_→为什么EA全美国最差的游戏公司,因为育碧是法国的←_←


        来自WindowsPhone客户端11楼2015-05-06 14:28
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          照你的方法,我计算了下,计算方法如下图:
          结果为,当∑n,当n=2.77356X10^173次方时,即∑2.77356*10^173>400
          这个数(n)增大时,∑n还将增大,一直无穷下去……


          IP属地:广东12楼2015-05-06 15:18
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            数由小到大累积,或许是计算机机精度,有所偏差吧,不过应该也偏差不远。


            IP属地:广东14楼2015-05-07 23:26
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              回复 三江方士 :照理,你的中华级数和为500时,n的大至值也可以求得出来。


              IP属地:广东15楼2015-05-07 23:30
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                @三江方士,唉,再辛苦一会吧,
                先来原理图

                和大于500时,n的值:

                欧拉公式计算的结果:


                IP属地:广东16楼2015-05-08 23:30
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                  上楼的,n数字大了就不对了,不过结果很相近,应该是精度问题吧,
                  我怀疑这个比值,会不会就是自然对数e


                  17楼2015-05-09 12:18
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                    @三江方士
                    @Name_occupied
                    @华华在线
                    @渔夫zergyu
                    @BillWang1998
                    三江方士认错了吗?


                    18楼2015-05-10 10:45
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                      你跟一个npc较什么劲


                      19楼2015-05-10 11:01
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                        @华华在线
                        @三江方士
                        求∑1/n值为600时n哪个有多大。


                        20楼2015-05-11 10:43
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                          第一项:1
                          第二项:1/2+1/3++1/4=1.083333……
                          第三项:1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12=1.01987734487734
                          第四项:1/13+1/14+1/15+1/16+……+1/34=1.01499931223475
                          第五项:1/35+1/36+1/37+1/38+……+1/94=1.00761017465387
                          第六项:1/39+1/40+1/41+1/42+……+1/257=1.00241584830164
                          第七项:1/258+1/259+1/260+……+1/700=1.00077410219029
                          第八项:1/701+1/702+1/703+……+1/1904=1.00018034677165
                          ……中间写不下了,顺着n往下……
                          第四百项:1/1.0787*10^173 +……+1/(2.93354……*10^173)=1.0000000……
                          这400项的和即是 ∑1/2.93354……*10^173的合的结果,明显大于400,这个应该看得懂了吧,
                          @三江方士


                          21楼2015-05-12 01:12
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                            算到1000都没有用啊,@三江方士 又看不懂。

                            ∑1/2.2679*10^260>600


                            IP属地:广东22楼2015-05-12 22:33
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                              现在计算机计算能力是很强的,图片是用mathematica在20秒(普通家用计算机)内算完的。结果复制到了word文档中。


                              IP属地:河南23楼2015-05-12 22:47
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