如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P为直线AB上一动点，过点P作PM⊥x轴于点M，PQ⊥y轴于点Q，点P的横坐标为m，∠CND的两边NC的解析式为y=x/2+m-1/2，边ND的解析式为y=-x/2+m+1/2，也随点P的运动而变化，其顶点为点N
（1）求当点N落在直线AB上时m的值
（2）当0＜m＜6时，求矩形OMPQ落在∠CND内部的面积S与m的函数关系式
（3）当点N与△AOB的某一顶点所在直线恰好把△AOB的面积分成相等的两部分，求此时顶点N的坐标
（4）直接写出∠CND的两边与矩形OMPQ的四边恰好只有两个公共点时m的取值范围
