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求证:在二次函数f(x)=ax²+bx+c中,若x1≠x2,则使“f(x1+x2 /2)<f(x1)+f(x2) /2”成立的充要条件是“a>0”


IP属地:安徽1楼2015-08-30 16:43回复
    若a>0,(a/4)(x1-x2)^2≥0故:(1/2)(f(x1)+f(x2))≥f((x1+x2)/2)
    如果(1/2)(f(x1)+f(x2))-f((x1+x2)/2)=(a/4)(x1-x2)^2≥0,则a>0


    2楼2015-08-30 19:34
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